psu-matematicas

Sean 3 números enteros impares consecutivos. El triple del primero de ellos es 3 unidades más que el doble del tercero. Encontrar el tercer entero:

A) 9
B) 11
C) 13
D) 15
E) 7

Respuesta: Elegiremos tres números impares consecutivos:

Un número impar es de la forma: 2x + 1, donde x puede ser cualquier natural. Al multiplicar por 2 la x, la hacemos par y al sumarle 1, logramos que sea definitivamente impar ... Y como los números impares, consecutivos, están a distancia dos, los tres nuñeros impares son:

Primero: 2x + 1
Segundo: 2x + 1 + 2 = 2x + 3
Tercero: 2x + 3 + 2 = 2x + 5

El triple del primero es 3 unidades más que el doble del tercero, esto se escribe:

3(2x+1) = 2(2x+5) + 3

Luego, desarrollando encontramos x y con ello los tres números y el especial el tercero:

6x + 3 = 4x + 10 + 3
6x - 4x = 10 + 3 - 3
2x = 10
x = 5

El tercero = 2x + 5 = 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15

Alternativa D)

Fuente: Fáccimil U. Noticias - 2 (2203)
NEM: Primero Medio
Eje Temático: II. älgebra y Funciones.
CMO: Lenguaje Algebraico.