Desafío - Función Afin (Resuelto)

Respuesta: Veamos que son cada una de las funciones:

A) Es una función constante.
B) Es una función Lineal.
C) Es una función Parte Entera.
D) ES LA FUNCION AFÍN.
E) Es una función Cuadrática.

Fuente: Cuaderno de ejercicios Santillana-2do.Medio
NEM: Primero medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - Función Desplazada (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: USM
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones. Función Parte Entera.

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta:

Valor Absoluto de (-2,2) = 2,2
Parte Entera de (-2,2) = -3

Luego: 2,2 + -3 = -0,8

Alternativa B)

Fuente: Texto 2do. Medio. Eduardo Cid.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Función Afín.

Desafío - Función Parte Entera (Problema Resuelto)

Respuesta:

A) VERDADERA: E(0)=0, -E(0) = -0 = 0

B) VERDADERA: E(5) = 5 ; E(4)=4, luego E(5)-E(4)=5-4=1

C) FALSA: E(1,72)=1 ; E(1)=1, luego E(1,72)-E(1)=1-1=0

D) VERDADERA: E(2,5)=2; E(2)=2, luego E(2,5)/E(2)=1/1=1

E) VERDADERA: E(-1,34) = -2 .... La parte entera de x es "el mayor entero que es menor o igual a x". Así, el mayor entero que es menor o igual a -1,34 es -2.

Alternativa C)

Desafío - Función por tramos (Problema Resuelto)

Respuesta:

Veamos los dos tramos:

PRIMER TRAMO:

Desde menos infinito hasta cero: construyamos la recta que pasa por los puntos: (-4,2) y (0,-2)

m = (-2-2) / (0-(-4)) = -4 / 4 = -1

Y - Intercepto es : -2

la recta entonces es: y = -x-2. (Lo que coincide con la recta descrita en A)

SEGUNDO TRAMO: Es efectivamente la función Cajón de x (Parte Entera de x), que se hace válida -en este caso- sólo desde x mayor que 0.

Esto corresponde a la alternativa A)

Link a Función Parte Entera

Alternativa A)

Fuente: Facebook Grupo - Matemáticos PSU 2011
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Álgebra.
CMO: Función Afín. Función Parte Entera. Funciones definidas por tramos.

Desafío - Función

¿ Cuánto vale la anterior función cuando x = -2,2 ?

A) -1,2

B) -0,8

C) -0,2

D) 0,2

E) 0,8

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Texto 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: Funciones.

CMO: Funciones.

Desafío - Suma de Funciones {Valor Absoluto + Parte Entera}

Respuesta:

La Función Valor Absoluto, asigna a cada número real otro número real no negativo. A los números NO negativos les hace corresponder el mismo número. A los números negativos les hace corresponder su opuesto.

La Función Parte Entera, asigna a un número cualquiera, el menor de los números entre los que está comprendido.

Respuesta es la alternativa B)

Fuente: 2do. Medio - Eduardo Cid Figueroa

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones. Función Valor Absoluto, Función Parte Entera.

Desafío - Función Desplazada

Aclarando lo que puede estar no muy claro ....

Respuesta:

Respuesta Correcta: Alternativa C)

Fuente: Faccímil PREU. Universidad Católica.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función parte Entera.

==========

Link al Diccio-Mates

Concepto: Función parte Entera:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Función%20Parte%20Entera

Desafío - Funciones

¿ Cuál de los siguientes grafos representa a la anterior Función ?

Respuesta:

Este ejercicio es relativo a la así llamada Función Parte Entera, que asocia a cada número Real el mayor que los números enteros que son menores o iguales a él.

Hagamos una tabla para este caso específico:

Esto corresponde al grafo de la alternativa C)

Fuente: DEMRE - 2006

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones.

==========

Link al Diccio-Mates

Concepto Función Parte Entera:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Funci%C3%B3n%20Parte%20Entera

Desafío - Función Parte Entera

¿Cuál de los siguientes grafos puede representar la Función Parte Entera?

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo I y III.

E) I, II, III.

Respuesta: La Función Parte Entera de x, se refiere al mayor entero que es menor o igual a x y se denota como (y a veces se lee como función CAJÓN de x) :

Para un x cualquiera,

por ejemplo 5,8: Cajón de (5,8) es el mayor entero menor o igual a 5,8 = 5

por ejemplo 4,0: Cajón de (4,0) es el mayor entero menor o gual a 4,0 = 4

por ejemplo -3,7: Cajón de (-3,7) es el mayor entero menor o igual a -3,7 = -4

por ejemplo -3,8: Cajón de (-3,8) es el mayor entero menor o gual a -3,8 = -4

Por tanto, esta función se verá como una escalera (o escalonada) , y los peldaños tendrán altura igual a la unidad.

Es un caso particular de una función definida por tramos.

La alternativa correcta es A), Sólo I)

II) Es la función Constante.

III) Es el caso particular de una Función definida por tramos.
================================

Fuente: Faccímil PSU - Farías Gatica Reinaldo

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Función Parte Entera.