Desafío -Teorema de Pitágoras - 8avo Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE Invierno

Nivel: 8avo. Medio

Eje Temático: Geometría.

CMO: Teorema de Pitágoras

Desafío - Teorema de Pitágoras - 8avo Medio - Resuelto

Respuesta:

Fuente: Preu Pedro de Valdivia

NEM: 8avo. Medio.

Eje Temático: Geometría.

CMO: Teorema de Pitágoras.

Desafío - 52 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta: 

a) Este problema se resuelve utilizando el Teorema Particular de Pitágoras y el de Euclides.

b) Con el Teorema Particular de Pitágoras, podemos sacar la hipotenusa. En este caso no lo vamos a hacer explícito porque, si hay un triángulo rectángulo en B, y los catetos son 6 y 8, el trío pitagórico que se completa es 6,8, 10. Es decir, necesariamente la hiponeusa debe medir 10 unidades.

c) Trazos: AE = EC = 10/2 = 5 unidades.

d) DB es altura, ello genera las proyecciones DA y DC.

Por Euclides (y teniendo en cuenta de que en el teclado no hay como elevar al cuadrado, pondremos 6 al cuadrado como 6x6)

Por Euclides:

(DA)x(AC) = 6x6

(DA)x10 = 36

DA = 3,6

También por Euclides:

(DC)x(AC) = 8x8

(DC)x10 = 64

DC = 6,4

Luego: DE = AE - DA = 5 - 3,6 = 1,4

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat.

NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza.

Desafío - Espiral de Raíces Cuadradas (Problema Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Texto Ejercicios PUC
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Raíces Cuadradas.

Desafío - Triángulo Rectángulo (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Geometría

El triángulo ABC de la figura es rectángulo en C. Si trazo CD es la altura respecto de la hipotenusa, y Trazo AC mide 6 cm y TRazo BC mide 12, entonces la medida del segmento AD es:

Respuesta: Usaremos el Teorema de Euclides de los Catetos

Fuente: Matemáticas PSU - Cuaderno UC
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Teorema de Euclides.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 49

Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Teorema de Euclides y Pitágoras

Desafío - Distancia

La trayectoria de un móvil que se desplaza horizontalemente a un metro sobre ele eje de las x es y=1. Las abcisas de los puntos de esta trayectoria que distan 2 m del origen son:

Respuesta: Alternativa B)

Fuente: Matemática 3ro. Medio - MARE NOSTRUM

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Cuadrado

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio. Tercero Medio (Racionalizar).

Eje Temático: Geometría.

CMO: Teorema de Pitágoras. Más sobre Triángulo Rectángulo.

Desafío - Perímetro

Respuesta: Si Trazo AB=4 y Trazo AC = 3, entonces la hipotenusa es 5 (pues es un triángulo rectángulo y la triada 3,4,5 es pitagórica).

Similiar sucede en el triángulo BED. BD es la hipotenusa y mide 5. DE es cateto menor y mide 3, por tanto Trazo BE mide 4.

La imagen es como a continuación:

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Cálculo de Perímetro.