Desafío - Función Cuadrática

Con respecto a la anterior Función Cuadrática, ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Su concavidad esta orientada hacia arriba.
II) El punto de intersección con el eje y es (0,-10)
III) f(-5) = 0

A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) Todas ellas.

Respuesta: Revisaremos obviamente, cada una de las proposiciones I, II y III, en torno a su veracidad:

I) VERDADERA pues "a", el coeficiente numérico que acompaña al (Cuadrado de x) es 3, es decir, es positivo y cuando a es mayor que cero, la parábola abre sus ramas hacia arriba.

Mira en: Función Cuadrática

II) VERDADERA puesto que, el término libre de la función es (-10), es decir, c= - 10, por tanto la parábola corta al eje de ordenadas (eje OY) en el par ordenado (0, -10). El Y-Intercepto es -10.

Mira en: Y-Intercepto

III) f(-5) = 3(-5)(-5) + 13(-5) -10 = 75 -65 - 10 = 0, por tanto es VERDADERA.

Mira en: Evaluar una Expresión Algebraica

I, II, III son verdaderas, entonces la Alternativa E) es la correcta.

Fuente: Materiales PreU P. Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO:

Desafío - Cuadrática

Se puede determinar la concavidad de la parábola si:

(1) Intersecta el eje x en los puntos (-2,o) y (3,0)
(2) Intersecta el eje Y en (0,-6)

A) (1) por si sóla.
B) (2) por si sóla.
C) Ambas juntas (1) y (2)
D) Cada una por separado (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional.

Respuesta: Con ambas informaciones queda totalmente fijada la concavidad, véalo gráficamente:

Alternativa C)

Fuente: CEPECH - 2010
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Parábola. Función Cuadrática.