Desafío - Semejanza y Congruencia (Resuelto)

De las siguientes afirmaciones, es FALSA:

A) Si dos triángulos son congruentes, también son semejantes.
B) Dos triangulos sos semejantes si tienen dos ángulos iguales.
C) Dos triángulos son congruentes si tienen la misma área.
D) Dos triángulos son semejantes si tienen sus lados proporcionales.
E) Si dos triángulos son semejantes y sus perímetros están en la razón de 1:2, entonces sus áreas están en la razón de 1:4.

Respuesta:

A) VERDADERA: Si son congruentes, tienen misma forma y tamaño, con eso se aseguran ser semejantes, que exige sólo igual forma, sin importar la variabilidad del tamaño.
B) VERDADERA: es el criterio AA de semjanza.
C) FALSA: veamos en el ejemplo:

D) VERDADERA: Es otro criterio de semejanza.
E) VERDADERA: Si dos triángulos son semejantes, entonces sus áreas están en el cuadrado de la razón entre dos lados homólogos cualesquiera.

Alternativa C)

Fuente: CEPECH
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza.

Desafío - Geometría (Resuelto)

Respuesta: Ojo que triángulos: EDB y CAB son semejantes ....

Fuente:
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Geometría

Fuente: Faccímil PSU P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Semejanza.

Desafío - Geometría

Respuesta: 

Si uno mira el triángulo ABC, el trazo BC es mayor que AB .... y en la imagen del triángulo FDE, el trazo FD es menor que el trazo FE .... los triángulos están "desordenados en la imagen".

Construimos una proporción, que siga el orden de los vértices dado por la relación de semejanza. La idea es que se mantenga el orden de los vértices, tal como están secuenciados en "ABC" y "FDE".

Construimos una proporción que incluya 3 términos conocidos y un cuarto que será la incógnita:

AC/FE = BC/DE

AC/10 = 9/6

AC = 10(9/6) = 15 ; 

Alternativa D)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria-Revisa DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Semejanza.