Desafío 16 - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

En la figura, en la circunferencia de centro "O", el ángulo ACB mide 80º .... ¿Cuánto mide el ángulo "X" ?

A) 80º ; B) 140º ; C) 160º ; D) 200º ; E) 280º

Respuesta: Si el ángulo ACB mide 80º, entonces el ángulo AOB (el del centro asociado) mide el doble, es decir Ángulo AOB mide 160º.

Luego, el ángulo X mide lo que resta de 360º: 360º - 160º = 200º ; Alternativa D)

Fuente: PreU. P. de Valdivia

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Angulos del Centro e Inscrito.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

Respuesta: Recordamos que el ángulo "x" es un ángulo inscrito y que debe medir la mitad del del centro que subtiende.

Alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Estrella

Las cuardas: AB, BC, CD, DE y EA son todas congruentes. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos marcados en la figura?

A) 36º

B) 72º

C) 108º

D) 120º

E) 180º

Respuesta: Los 360º están divididos en 5 arcos que miden cada uno:

(360º/5) = 72º.

Pero la medida de los arcos es el doble de los ámgulos incritos que subtienden, luego, cada uno de los tres ángulos marcados mide lo mismo, la mitad del arco que subtienden = 72º/2 = 36º.

Y como son tres los ángulos a sumar, el resultado es

3(36º) = 108º ;

Alternativa C)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

CMO: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Area de Trozo de Torta

Encontrar el área del Trozo de Torta achurado si:

O es el centro de la circunferencia.

r = 2 cm

Ángulo 1 + Ángulo 2 = 70º

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Faccímil - Roberto P. Ramírez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulo del Centro, Ángulo Inscrito.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Área Sector Circular

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Concepto: Ángulo Inscrito y Ángulo de Centro

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