Desafío - Probabilidad (Resuelto)

Respuesta:

Acá concurren dos tipos de conceptos.

Fijemos los pares ordenados de números que suman PAR:

(1,1) (1,3) (1,5)
(2,2) (2,4)
(3,1) (3,3) (3,5)
(4,2) (4,4)
(5,1) (5,3) (5,5)

Cada uno de estos pares es mutuamente excluyente con cada uno de los otros y con todos los otros, porque si sale un par, no puede salir otro. Luego aquí hay Suma de Probabilidades de eventos mutuamente excluyentes.

Pero por otra parte, al interior de un único evento, hay independencia, porque -por la sustitución- la probabilidad de cualquier micro evento, por ejemplo que salga el par ordenado (1,1) = (1/5)(1/5) 0 1/25.

Luego la probabilidad es:

1/25 + 1/25 + .... +1/25 = 13 veces (1/25) = 13(1/25) = 13/25

Alternativa D)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Suma y Producto de probabilidades.

Desafío - Probabilidad (Problema Resuelto)

Se dan los conjuntos A, B, C de los cuales se elegirán al azar los dígitos a,b,c respectivamente, para formar el número 100a + 10b + c.
Si
A = { 2,3,4,5,7,8,9 }
B = { 0,1 }
C = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }

¿Cuál es la probabilidad de que el número formado sea 909?

A) 3/19
B) 1/20
C) 1/70
D) 3/140
E) 1/140

Respuesta:

Las elecciones de a,b y c son independientes. Luego la probabilidad de que salga un 9 en las centenas (1/7), un cero en las decenas (1/2) y otro nueve en las unidades (1/10) es el producto de las tres probabilidades:

Respuesta = (1/7)(1/2)(1/10) = 1/140

Alternativa E)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Producto de Probabilidades.

Desafío - Día 15 - Probabilidad (Problema Resuelto)

Respuesta:

Cada uno de los dados tiene 6 números posibles, hay 6x6x6 combinaciones de números en total.

Una de ellas es la combinación ( 555 ), luego la probabilidad es:

P(555)= 1/216

Alternativa B)

Desafío - Probabilidades

Dos eventos se llaman independientes cuando:

A) Uno se realiza después del otro.

B) Cuando no se realizan simultáneamente.

C) Cuando la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro.

D) Se refiere a experimentos aleatorios distintos.

E) Todas las anteriores.

Respuesta: Los eventos independientes son aquellos en que la ocurrencia de uno de ellos no afecta la ocurrencia del otro (la probabilidad de que ocurran ambos eventos independientes, se calcula multiplicando la probabilidad de ambos).

La correcta entonces es la alternativa C)

Fuente: Texto 2do. Medio - E.Cid.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Eventos Independientes.