Desafío - Congruencia (Resuelto)

Respuesta:

III) es VERDADERA, porque sin los triángulos: ABC y BAD son congruentes, entonces sus elementos homólogos (los trazos) AC y BD son iguales o congruentes. Esto descarta las alternativas A); B); C).

II) Es verdadera porque:

I) Es FALSA porque el triángulo ADB es el mismo que el triángulo BAD y éste es congruente con el triángulo ABC, por tanto no puede ser congruente con la parte, en este caso el triángulo AEC.

Sólo II y III, Alternativa D)

Fuente: PSU DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Congruencia Triangular.

Desafío - Congruencia (Propuesto)

Marcar la alternativa VERDADERA:

A) Don triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos agudos respectivos son congruentes.
B) Dos triángulos son congruentes si sus lados homólogos miden lo mismo.
C) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son iguales.
D) Para demostrar que dos triángulos son congruentes se puede utilizar el criterio AAL.

E) Todos los triángulos equiláteros son congruentes.

Respuesta:

Fuente: Guía Colegio Teresiano
NEM: Primero Medio.
Eje Tremático: III) Geometría.
CMO: Congruencia

Desafío CONGRUENCIA - 1ro. medio (Propuesto)

Respuesta:

Puesto que los elementos homólogos congruentes son dos ángulos y un lado (trazo), que soporta a ambos ángulos, siendo los vértices los puntos extremos del trazo, entonces el criterio en cuestión es ALA: Angulo (80º) - Lado (de 5 unidades) - Ángulo (55º)

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III) Geometría.
CMO: Congruencia.

Desafío - Congruencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Congruencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Congruencia (Problema Resuelto)

Respuesta: Revisemos caso a caso:

A) NO NECESARIAMENTE son congruentes. Acá, hay un lado en común y otro marcado como igual más un ángulo, estaría postulando a ser congruente por LLA, pero para ellos se nos tendría que asegurar que el ángulo congruente se opone al mayor de los lados, cosa que NO se dice y por tanto llegamos a la convicción de que NO HAY NECESARIA CONGRUENCIA ..... las otras alternativas si presentan casos donde hay CONVICCION de CONGRUENCIA.

B) SON CONGRUENTES porque: Poseen dos ángulos congruentes, lo que nos lleva a que el tercero de ellos también lo sea. Además, tienen un lado en común, luego considerando ese lado en común y los dos ángulos que se forman en sus extremos, tendremos que por ALA SON congruentes, necesariamente.

C) SON CONGRUENTES porque: Poseen dos ángulos congruentes, lo que nos lleva a que el tercero de ellos también lo sea. Además, tienen un lado en común, luego considerando ese lado en común y los dos ángulos que se forman en sus extremos, tendremos que por ALA SON congruentes, necesariamente.

D) SON CONGRUENTES porque: Poseen dos ángulos congruentes, lo que nos lleva a que el tercero de ellos también lo sea. Además, tienen un lado en común, luego considerando ese lado en común y los dos ángulos que se forman en sus extremos, tendremos que por ALA SON congruentes, necesariamente.

E) SON CONGRUENTES porque: En cada triángulo hay dos lados que son congruentes a los respectivos del otro triángulo. Uno de esos lados está formado por el trazo más pequeño marcado y el otro lado por dos de esos trazos. Tienen además un ángulo en común, que está formado por los dos trazos congruentes.

Alternativa A)

Desafío - Congruencia (Problema Resuelto)

Respuesta: Los triángulos de cada alternativa son equiláteros. Pero no hay forma en I) y II) de saber que tengan la misma medida en sus lados, sólo se tocan en un punto y podrían o no tener la misma medida.

En cambio III) si nos asegura que tienen la misma medida porque el lado es común.

Sólo III)

Alternativa C)

Desafío 19 - Congruencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Revisemos la propuesta (1) por sí sola:

Revisemos la propuesta (2) por sí sola:

Luego, con la sola información de (2)

podemos asegurar que el triángulo DEC

ES Equilátero,

Alternativa B)

Desafío 18 - Congruencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Congruencia

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Respuesta:

Fuente: Libro de Ejercicios - Santillana.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Congruencia.

Desafío - Congruencia

Respuesta:

Fuente: Libro de Ejercicios - Santillana.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Congruencia.