Desafío - Probabilidad CERO

¿ En cuál de los siguientes eventos la probabilidad de ocurrencia es igual a cero ?


A) Tener más de 10 hijos.
B) Nacer en un año terminado en cero.
C) Que un mes tenga 29 días.
D) Que elegir al azar una fruta en invierno esta sea una manzana.
E) Que al tirar 3 dados, el producto de los números obtenidos sea 210.

Respuesta: revisemos una a una las aseveraciones:


A) Desde ya descartamos A) con la siguiente foto:

B) Esta está descartada con Wikipedio, ja ja ja:


Roberto Emilio Gofredo Arlt¹ (Buenos Aires, 26 de abril de 1900 — 26 de julio de1942), conocido como Roberto Arlt, fue un novelista, cuentista, dramaturgo,periodista e inventor argentino.


C) Esta está descartada con el calendario de este mes, Febero del 2012:

D) Esta la descartamos con Google: "La manzana, al igual que la pera, es otra de esas frutas de las que podemos disfrutar casi todo el año pero es en invierno la época en la que la consumimos más a menudo debido a que es una estación más pobre en frutas que la primavera y el verano." ... por lo que es muy probable que al elegir una fruta en invierno, esta sea una manzana ...


(Dependiendo del gusto personal, podría haber una o varias personas -que odien las manzanas- en las cuales esta probabilidad es cero, pero para poblaciones típicas, lo más probable es que en invierno la probabilidad de tomar una fruta que sea manzana es una probabilidad distinta de cero).


E) Esta tiene que tener probabilidad cero .... Comprobemos: descompongamos 210 en sus factores:


210 = (2)(3)(5)(7)


Como aparece el factor 7, es imposible que este sea el resultado de multiplicar tres cifras tomadaas del lanzamiento de un dado ....


Fuente: PreU P.valdivia.
NEM: Medio.
Eje Temático: I
CMO:

Desafío - Tipos de Sucesos (= Eventos)

¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones (es)son verdadera(s)?

I) Al lanzar un dado "legal" (no cargado = no truncado), el evento "sacar un número mayor que 6" es un imposible.

II) Lanzar una moneda y que salga sello y sacar una ficha de dominó, cuya suma de puntos sea igual a 5, son sucesos independientes.

III) Al lanzar dos dados "legales", el evento "obtener menos de 13 puntos" es un suceso cierto.

A) Sólo II

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II, III

Respuesta: Analicemos cada una de las sentencias:

I) Verdadera, un dado común y corriente, no cargado, no puede dar como resultado un número mayor que 6, porque sólo tiene los primeros 6 números. Este es un suceso IMPOSIBLE.

II) Verdadera, cada uno de los eventos descritos no influyen e el otro, son Independientes.

III) Verdadera, siempre la suma de los resultados de dos dados sunmarán menos de 13. Este es un suceso CIERTO.

Las tres, I, II, III, son verdaderas. Alternativa E)

Fuente: PSU - 3ro.Medio - P.Valdivia/MareNostrum

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad.

CMO: Probabilidad. Suceso Imposible, Suceso Cierto, Sucesos Independientes.

Desafío - Probabilidad de la Intersección de dos sucesos excluyentes

¿ Cuál es la probabilidad al escoger un número de 2 cifras que éste sea primo y que termine en 2 ?

A) No se puede obtener.
B) Vacío.
C) Cero
D) 1
E) Ninguna de las anteriores

Respuesta:

Si llamamos

A: Suceso ser Primo de 2 cifras.
B: Suceso ser terminar en 2, teniendo 2 cifras.

(A Interectado con B) es: Vacío

Los dos sucesos son excluyentes, su intersección es un suceso IMPOSIBLE!

P(A Intersectado con B) = 0

Alternativa C)

Fuente: PCE - P. Universitario Pedro de Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Probabilidad de una intersección.