Desafío - Irracionales - 2do. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 2do. Medio

Eje Temático: Números.

CMO: Conjunto de los Números Irracionales.

Desafío - Números (problema de ingenio ... recordar suma de Gauss)

Si "Y" representa la suma de los números enteros impares del 1 al 49, ambos inclusive,

y "X" representa la suma de los enteros impares desde 51 al 99, ambos inclusive,

¿ Cuál es el valor de (X-Y)?

A) 500

B) 600

C) 750

D) 1.000

E) 1.250

Respuesta:

Escribamos ambas sumas, primero X y abajo Y, pero ordenadas de la siguiente forma:

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Regularidades Numéricas.

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NEM: Educación Básica.

Eje Temático: I. Números.

CMO: Regularidades Numéricas.

Desafío - Conjuntos Numéricos

¿ Cuál de las altermativas es falsa ?


Respuesta: Primero debemos saber que es un número Irracional (Wikipedia):

En matemáticas, un número irracional es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.

Son Irracionales números como Pi, e, raíz de 2, raíz de 3, la suma de estas dos raíces, etc.

Si miramos la estructura de los Conjuntos Numéricos:

Podemos ver que TODA Fracción es un número REAL.

Entonces vemos que la única alternativa que nos queda es la D), la D) es falsa, veamos:

Raiz de 324 es igual a 18.

Entonces es posible poner:

La FLASA es la Alternativa D)

Fuente: Santillana - 1ro. Medio.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.
CMO: a. Distinción entre números Racionales e Irracionales.