Desafío - Puntos en el Sistema de Coordenadas Cartesianas

¿ Cuál de los siguientes puntos pertenece a una recta horizontal ?

A) (-4,5) y (3,-5)

B) (-2,0) y (-2,1)

C) (2,5) y (4,5)

D) (0,-3) y (0,3)

E) (4,9) y (9,4)

Respuesta: Si los puntos pertenecen a una recta HORIZONTAL (Paralela al eje de Abcisas OX, entonces no deben diferir en Ordenada. El punto de C) cumple esta condición, veamos:

Alternativa C)

Fuente: Santillana 2do. Medio - Bicentenario.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Geometría Analítica. Sistema de Coordenadas Cartesianas.

Desafío - Puntos en el Espacio.

En relación a cuatro puntos diferentes en el espacio, es siempre verdadero que:

I. Tres de ellos pertenecen a una recta.

II. Los cuatro son coplanares.

III. Tres puntos no colineales determinan un único plano.

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) I y III.

E) II y III.

Respuesta: Veamos cada una de las sentencias I, II y III:

I) No necesariamente 3 puntos en el espacio deben pertenecer a una recta. Piense en los puntos, de los extremos de 3 de las 4 patas de una mesa ideal. No forman parte de una recta.

II) No necesariamente. Piense a hora en los cuatro puntos extremos de las patas de una mesa. Teóricamente debiesen ser coplanares .... casi ninguna mesa NO cojea, eso quiere decir que esos 4 puntos ideales no son coplanares.

III) Verdadera: Tres puntos no colineales determinan un único plano.

Sólo III. Alternativa C)

Fuente: Proyecto SER - Santillana.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría Espacial.

CMO: Geometría Espacial.