Desafío - Porcentaje

Si el 40 % de u es v, entonces ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el 10 % de u?

A) v/8
B) v/4
C) v/2
D) 2v
E) 4v

Respuesta: 40 % equivale a multiplicar la cantidad por (40/100)

(40/100) u = v

Dividiendo por 4, transformammos a 10%

(10/100) u = v/4 ; Alternativa B)

Fuente: Faccímil PreU. Pedro de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Proporcionalidad

Para construir una pared de 5 metros de largo en ocho horas se necesitan dos hombres. ¿Cuántos hombres se necesitan para construir una pared similar a la anterior en m horas de trabajo?

A) 16m

B) m/16

C) 16/m

D) 5m

E) 40m

Respuesta: Como las dos paredes en construcciones son similares (léase iguales), entonces la cantidad de metros NO es una variable en juego ....

El número de horas y el número de hombres están en relación Inversa, en Inversa Proporcionalidad: porque a más hombres trabajando, menos horas de trabajo .... Luego el producto de las variables (número de hombres)x(horas de trabajo) debe ser una constante:

(2 hombre)(8 horas) = (x hombres)(m horas) Implica: x= 16/m, Alternativa C)

Fuente: DEMRE

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad

CMO: Proporcionalidad Inversa.

Desafío - Proporcionalidad

Tres máquinas confeccionan 400 pares de calcetines en 8 horas. ¿Cuántos pares de calcetines confeccionan 24 máquinas en 1 hora?

A) 225
B) 250
C) 300
D) 345
E) 400

Respuesta: Llamaremos:

Nm: Número de máquinas.

Cp: Cantidad de pares

H: Horas trabajadas.

Nm y Cp están en relación de Directa Proporcionalidad: Nm/Cp = Kte1.

Nm y H están en relación de Inversa Proporcionalidad: (Nm)(H) = Kte2.

H y CP están en relación de Directa Proporcionalidad: H/Cp=Kte3.

Estas tres combinaciones se pueden poner en una sola así:

{(Nm)(H)}/CP = Kte. Luego, usando las dos situaciones dadas:

(3)(8)/400 = (24)(1)/x

x= 400; Alternativa E)

Fuente: CEPECH Faccímil.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.
CMO: Variaciones Proporcionales.

Desafío - Proporcionalidad

¿En cuál de las anteriores tablas la relación entre x e y es de proporcionalidad directa?

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo II y III.

E) I, II, III.

Respuesta: Cuando dos variables se vinculan por Directa Proporcionalidad, el cuociente entre ellas permanece constante ....

Veamos cada una de las variables propuesta:

I) 2/4 es distintos de 3/9 y asu vez son distintos de: 4/16 y 5/25. FALSA, NO son Directamente Proporcionales.

II) 6/15 = 3/7,5 = 0,4/1 = 14/35 = 0,4 SI SON Dirtectamente Proporcionales.

III) 3/8,4 = 5/14 = 9/25,2 = 7/19,6 = 0,3571428, SI SON Directamente Proporcionales.

II) y III) son directamente proporcionales. Alternativa D)

Fuente: Faccímil PSU - PreU. U. Católica.

NEM:Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.

CMO: Directa Proporcionalidad. Variaciones Proporcionales.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Directa Proporcionalidad:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Directa%20Proporcionalidad

Desafío - Porcentaje con POTENCIAS

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: PCE 500 Ejercicios Resueltos.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 2. Proporcionalidad.

CMO: Variaciones Proporcionales.