Desafío - Porcentaje - 1ro Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: PAES INVIERNO

NEM: 1ro Medio

Eje Temático: Números

CMO: Porcentaje

Desafío - Números - 1ro. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE de invierno.

NEM: 1ro Medio.

Eje temático: Números

CMO: Propiedades de los números, divisibilidad.

Desafío - Números - 8avo Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE Invierno.

NEM: 8avo Medio.

Eje Temático: Números.

CMO: Números Naturales, N

Desafío - Multiplicidad - 8avo. Medio - (Resuelto)

 Respuesta:

Fuente: Danny Perich

Eje Temático: Números.

Nivel: 8avo. Medio

CMO: Divisibilidad de los Números

Desafío - Porcentaje - 7mo Medio - (Resuelto)

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2021, pregunta 6

Nivel: 7mo Medio

Eje Temático: Números.

CMO: %

Desafío - Logaritmos - 2do.Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM

NEM: 2do Medio

Eje Temático: Números

CMO: Números Imaginarios

Desafío - Logaritmos - 2do Medio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: SM
NEM: 2do. Medio
Eje Temático: Números
CMO: Definición de Logaritmos.

Desafío - Racionales (Resuelta)

Respuesta:

II y III
Alternativa C)

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números
CMO: Conjuntos Numéricos

Desafío - Logaritmos (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: PSU La Nación.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Proporcionalidad (Resuelto)

Respuesta:

Hay proporcionalidad entre los litros vertidos y los segundos que se ocupan en verterlos y esta proporcionalidad es directa:

M/1 = X/60P

Hay que pasar los "P" minutos a segundos ....

X = 60PM = 60MP

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Proporcionalidad.

Desafío - Fracciones (Resuelto)

Respuesta: Hagámosle por dos métodos:

1) Ecuaciones:

Llamamos X al total, entre galletas y chocolates, entonces, (3/4) del total es 96.

(3/4)X=96
ello implica que
X = (96)(4)/3 = 128

2) Usemos un modelo de barras:

Fuente: Texto del Método Singapur.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Fracciones.

Desafío - Números (Resuelto)

Respuesta: llamamos a este particular decimal INFINITO PERIODICO: "x"

0,99999999999...... = x
multiplicamos por 10 a ambos lados:

9,99999999...... = 10x
restamos las dos expresiones:

9,999999999..... - 0,999999999..... = 10x - x
9 = 9x
x = 1

0,999999999999...... = 1

1 pertenece a los Naturales ( {1,2,3,4,5,6,7,.....} )
1 pertenece a los Cardinales ( {0,1,2,3,4,5,6,7,8,..... } )
1 pertenece a los Enteros ( {.....,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,.....} )
1 perntece a los Racionales ( {...., -3, -2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 2, 2,5, ....} )

La correcta entonces es E) Todas las Anteriores ....

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Conjuntos Numéricos.

Desafío - Proporcionalidad Compuesta (Resuelto)

Tres obreros hacen un hoyo en dos días. ¿En cuánto tiempo harán 50 hoyos una cuadrilla de 10 obreros?

A) No se puede calcular.
B) 30 días.
C) 333,3333.... días.
D) 25 días.
E) Ninguna Anteriores.

Respuesta: (Resultado en los comentarios)

La Cantidad de Obreros "O" y la cantidad de Hoyos "H" están en proporcionalidad directa. En cambio, la cantidad de obreros están en proporcionalidad inversa con los Días "D" necesarios para lograr la tarea:

(OD)/H = Cte.

Usando los dos tríos de datos:

(3x2)/1 = (10xD)/50

Despejando, D = 30 días, Alternativa B)

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Proporcionalidad Compuesta.

Desafío - Números (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuaciones.

Desafío - Proporcionalidad (Resuelto)

Respuesta:

Dos variables que se modelan en proporcionalidad directa deben cumplir, en todas las parejas de números de la tabla, que su cuociente sea una MISMA CONSTANTE. Si eso no sucede entonces NO son vinculadas en proporcionalidad directa.

Veamos una a una las alternativas:

A) 1/4=0,25 NO es lo mismo que 3/6=0,5: NO es PP. Directa.

B) 1/2=0,5 NO es lo mismo que 3/4=0,75: NO es PP. Directa.

C) 1/3=0,3333... NO es lo mismo que 2/2=1: NO es PP. Directa.

D) 1/3 = 2/6 = 3/9 = 0,3333... SI es PP. Directa.

E) 1/6=0,1666... NO es lo mismo que 3/2=1,5: NO es PP. Directa.
(Ojo, en este caso la Proporcionalidad es INVERSA)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Proporcionalidad.

Desafío - Números (Resuelto)

Respuesta:
Desarrollamos el cuadrado de binomio y tenemos:
1.150^2 + 2x1.150x50 + 50^2 - 1.150^2+50^2
se restan las cuadrados y queda todo lo otro
100x1.150 + 2x50^2
115.000+2x2.500
115.000+5.000
120.000

Alternativa C)

Fuente: UFSM-PreU-P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Cuadrado de Binomio.

Desafío - Números (Resuelto)

Respuesta:

Si "a" es impar, entonce es de la forma: a=2k+1
Luego:
3a = 3(2k+1) = 6k + 3 = (6k+2) + 1 = 2(3k+1) + 1
que es IMPAR SIEMPRE, pues conserva la forma de impar, al estar formado por un doble (siempre par) aumentado en 1.
Luego su sucesor par se logra sumando un 1.
(3a + 1) + 1 = 3a + 2

Alternativa D)

Fuente: UFSM-PreU-P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Números pares e impares. Números sucesores.

Desafío - Suficiencia de Información (Resuelto)

Una caja contiene 100 fichas de tres colores: blancas, azules y rojas. ¿Cuántas fichas azules hay?

(1) El 40 % de las fichas no son blancas.
(2) Hay 10% de fichas rojas.

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

de (1) azules + rojas = 60
de (2) rojas = 10

Con ambas juntas, usando (2) en (1), tendrermos la respuesta que queremos:

Alternativa C)

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Procentaje.

Desafío - Razón (Resuelto)

Un jugador de tenis ganó 8 partidos y perdió 24. ¿Qué fracción de los jugados ganó?

A) 1/4
B) 1/3
C) 3/4
D) 2/3
E) 1/25

Respuesta:

Jugó: (8+24) = 32.
Ganó: 8.

La fracción que revela cuantos ganó de los que jugó es: ganados/jugados = 8/32 = 1/4

Alternativa A)

Fuente: CEPECH
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Razones.

Desafío - Números (Resuelto)

Si m y n son números enteros positivos y (m+n) es par, ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) siempre un número par?

I) 2n + m
II) mn
III) m-n

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II, III

Respuesta:

I) Sea n=1; m=3, luego (m+n)=1+3=4 es par, pero 2n + m = 2+3 = 5: NO ES PAR.

II) Sea n=1, m=3, luego n+m=4; pero mn = 3: NO ES PAR.

III) SIEMPRE es par .... pensemos: n=2p+1; m= 2q+1, ambos son impares por definición, luego al restarlos, se elimina el 1 y queda: (2p - 2q) ó (2q - 2p) que es par, SIEMPRE!

Alternativa C)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Números. Números Pares e Impares.