Desafío CONGRUENCIA - 1ro. medio (Propuesto)

Respuesta:

Puesto que los elementos homólogos congruentes son dos ángulos y un lado (trazo), que soporta a ambos ángulos, siendo los vértices los puntos extremos del trazo, entonces el criterio en cuestión es ALA: Angulo (80º) - Lado (de 5 unidades) - Ángulo (55º)

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III) Geometría.
CMO: Congruencia.

Desafío - Triángulos (Resuelto)

Con respecto a los triángulos de la figura, se puede afirmar que:

A) Son congruentes por el criterio (L,L,L).
B) Son congruentes por el criterio (L,A,L).
C) Son congruentes por el criterio (A,L,A).
D) Son congruentes por el criterio (L,L,A mayor).
E) Puede que no sean congruentes.

Respuesta: (En los comentarios está la alternativa correcta)

Los ángulos que se muestran, nos llevan a tener la certeza de que en los dos triángulos está la misma triada de ángulos (20º, 100º y 60º). 

Eso ASEGURA que los triángulos son SEMEJANTES, por el criterio AA.

Dos triángulos semejantes NO necesariamente son congruentes.

Alternativa E)

Fuente: Faccímil Educar CHILE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Congruencia.

Desafío - Área (Problema Resuelto)

Respuesta:

Haga click en la figura para agrandarla a su tamaño real !!!

Fuente: PCE Editorial Universitaria
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Congruencia.

Desafío - Congruencia (Problema Resuelto)

Respuesta: Revisemos caso a caso:

A) NO NECESARIAMENTE son congruentes. Acá, hay un lado en común y otro marcado como igual más un ángulo, estaría postulando a ser congruente por LLA, pero para ellos se nos tendría que asegurar que el ángulo congruente se opone al mayor de los lados, cosa que NO se dice y por tanto llegamos a la convicción de que NO HAY NECESARIA CONGRUENCIA ..... las otras alternativas si presentan casos donde hay CONVICCION de CONGRUENCIA.

B) SON CONGRUENTES porque: Poseen dos ángulos congruentes, lo que nos lleva a que el tercero de ellos también lo sea. Además, tienen un lado en común, luego considerando ese lado en común y los dos ángulos que se forman en sus extremos, tendremos que por ALA SON congruentes, necesariamente.

C) SON CONGRUENTES porque: Poseen dos ángulos congruentes, lo que nos lleva a que el tercero de ellos también lo sea. Además, tienen un lado en común, luego considerando ese lado en común y los dos ángulos que se forman en sus extremos, tendremos que por ALA SON congruentes, necesariamente.

D) SON CONGRUENTES porque: Poseen dos ángulos congruentes, lo que nos lleva a que el tercero de ellos también lo sea. Además, tienen un lado en común, luego considerando ese lado en común y los dos ángulos que se forman en sus extremos, tendremos que por ALA SON congruentes, necesariamente.

E) SON CONGRUENTES porque: En cada triángulo hay dos lados que son congruentes a los respectivos del otro triángulo. Uno de esos lados está formado por el trazo más pequeño marcado y el otro lado por dos de esos trazos. Tienen además un ángulo en común, que está formado por los dos trazos congruentes.

Alternativa A)