Desafío - Trapecio (Resuelto)

Respuesta: Recordamos que:

1) En un triángulo rectángulo donde los ángulos agudos miden 45º, los catetos miden lo mismo.
2) El área de una triángulo rectángulo es el semiproducto de sus catetos.

Hacer click en la imagen para agrandar !!!!

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Áreas.

Desafío 7 - Área (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Área

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Area. Geometría Básica.

Desafío - Regularidad Geométrica

Respuesta: Ojo que todas las diagonales miden (Raíz de 2). En el caso del último cuadrado, cada uno de sus lados es la unidad.

El area es 1/2 ; Alternativa E)

Fuente: Variación de la Recopilación de A. Sánchez.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. älgebra y Funciones.

CMO: Regularidad Geométrica.

Desafío - Triángulo Rectángulo

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Euclides, Más sobre Triángulo Rectángulo.

Desafío - Geometría Analítica

La recta:

3x - 7y + 4 = 0

forma con los ejes coordenados un triángulo, de cuyos ámgulos interiores se puede afirmar que:

A) Son todos iguales entre sí.
B) La suma de dos de ellos es igual al tercero.
C) Sólo uno de ellos es agudo.
D) Uno de ellos es obtuso.
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Este ejercicio es bien EDUCATIVO, tiene una buena trampita ....



Uno comienza rápidamente a tratar de graficar, incluso podemos usar un programa para hacerlo .... (Yo usé - con permiso- Graphmática y WIRIS): Veamos lo que loogré con Graphmática:

Como los Ejes de las Coordenadas cartesianas son ORTOGONALES (se cortan en 90 º) obviamente los otros dos ángulos (verde y celeste) deben sumar 90º .... Alternativa B):

La suma de ellos (el ángulo verde y el celeste) debe ser igual al tercero.

No era necesario dibujar, bastaba quizás con visualizar que la recta tiene una pendiente positiva y conta a los ejes en:

Para y=0 : 3x + 4 = 0, luego: x = -4/3

para x=0 : -7y + 4 = 0, luego: y= 4/7

Fuente: Proyecto PSU Matemáticas - Zig-Zag
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Geometría Analítica. Ecuación de la Recta.

Desafío - Áreas

En la figura, ABC y DEC son triángulos rectángulos de catetos

Trazo AB = 8 cm
Trazo BC = 6 cm
Trazo DE = 4 cm
Trazo EC = 3 cm

¿Cuál es la diferencia entre el área sombreada y el área del triángulo DEC?

A) 18 cm cuadrados
B) 12 cm cuadrados
C) 8 cm cuadrados
D) 6 cm cuadrados
E) 4 cm cuadrados

Respuesta:

Alternativa B), pues 18 - 6 = 12 centímetros cuadrados.

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Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Areas