Desafío - Sistemas de Ecuaciones

La Intersección de las rectas y = 5 - x e y = x - 1 es el punto:

A) (2, 3)
B) (2, 1)
C) (3, -2)
D) (0, 2)
E) (3, 2)

Respuesta:

La intersección de dos rectas está dada por la resolución del Sistema de Ecuaciones formado por las ecuaciones que las definen. La solución es un par ordenado que satisface dicho sistema.

Si observamos las dos ecuaciones, cada una de ellas está despejada en "y". Esto nos permite resolver el sistema mediante el método de IGUALACION.

5 - x = x - 1

trsponiendo términos (cambiando signos):

5 + 1 = x + x

6 = 2x

6/2=x=3

Sustituyendo el valor de x en cualquiera de las dos ecuaciones:

y = 5 - x implica y = 5 - 3 = 2

El par ordenado correspondiente a la intersección es:

(abcisa, ordenada) = (x,y) = (3,2) ..... Alternativa E)

Veamos gráficamente esta intersección, haciendo uso de GRAPHMATICA:

(OJO: las escalas en cada uno de los ejes no son iguales)

Fuente: DEMRE - 2006
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Sistemas de Ecuaciones.