Desafío - Ángulos en Cincunferencia (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Faccímil PUC
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Longitud de Arco (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Faccímil Editorial Universitaria - Revisa DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Relaciones métricas en la Circunferencia.

Desafío - Área (Resuelto)

En la figura que se adjunta se tiene una circunferencia de centro "O" y radio "r". El área achurada (Plomo) mide:

Respuesta:

Si el ángulo inscrito mide 30º, su correspondiente ángulo del centro (en plono o achurado) medirá el doble, 60 grados .... Luego el área achurada es (1/6) del área total:

(1/6) x (Pi) x (r al cuadrado)

Alternativa D)

Fuente: Libro PSU Ejercicios U.Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la circunferencia.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia (Resuelto - Hecho a mano)

Respuesta:

Fuente: J. M. Núñez Rojo.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia 2 ( Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Colegio San Gaspar, Providencia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia 1 (Resuelto)

Respuesta: (En los comentarios la solución)

Fuente: Colegio San Gaspar, Providencia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Seno de un ángulo (Resuelto)

Respuesta:

Entonces, quedamos en que es la D)

Fuente: PerUP.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Eratóstenes (Resuelto)

Respuesta:

Un ángulo que es (1/50) de la circunnferencia = (1/50)360°= 360/50

Luego podemos plantear la proporción (o regla de 3 simple):

360/50 .............. 845 Km
360 .................. X Km

Multiplicando cruzado:

(X)/360/50) = (360)(845)

X = 42.250 Km

Alternativa A)

Fuente: Santillana - MINEDUC 2011
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - 54 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat.

NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en Circunferencia.

Desafío - 47 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat.

NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en Circunferencia.

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: Matemáticos 2011 - Facebook group
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Variación problema del Santillana Bicentenario - 2do. Medio.
NEM: 2do. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

El arco BC, que cubre la zona achurada de plomo, mide 360/n: La n-ésima parte del círculo.

Luego el arco BA (que sumado al arco BC anterior miden juntos 180°) mide: 180 - 360/n

El ángulo ABT, por ser SEMI-Inscrito mide la mitad del arco que subtiende (=180 - 360/n):

Ángulo ABT = (1/2)(180 - 360/n)°
Ángulo ABT = 90 - 180/n

Alternativa D)

Fuente: Pruena Específica - Editorial Universitaria
NEM: 2do. medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en Circunferencia.

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

1) Alfa mide 15°, porque es inscrito al arco de 30° (debe medir la mitad de este).

2) Planteamos para el círculo:

(2x+20) + (4x+10) + 30 = 360°

2x + 4x + 20 + 10 + 30 = 360

6x + 60 = 360

6x = 300

x = 50

Beta = 0,5( 4x+10) = 0,5 (210) = 105

Alfa + Beta = 15° + 105° = 120°

Alternativa C)

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE
NEM: Segundo Medio.
Eje temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulo en Circunferencia.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta: La medida del ángulo SEMI-Inscrito QPT es congruente con el ángulo inscrito que subtiende el mismo arco. Eso quiere decir que ángulo PRQ mide 50°.

Luego el ángulo ALFA debe ser de 100°.

Alternativa B)

Desafío 24 - Ángulos en la Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta: