Desafío - Función Cuadrática

Respuesta: En este ejercicio, con la sóla condición (1) queda asegurado que el grafo corresponde completamente a la función presentada.


Primero) Que "a", el coeficiente de "x al cuadrado" sea positivo implica que las ramas se abren hacia arriba.


Segundo) Acá el término libre es "b", en la función. La segunda información (multiplicada por -1), nos lleva a que "b" es mayor que "a" .... Luego b, el término libre es positivo, tal como se muestra en la gráfica, el Y-Intercepto es positivo.


Otra cosa más) Que no haya término en "x" en la función, implica que el vértice está sobre el eje de ordenadas. ¿Por qué?

Alternativa Correcta: A) .... (1) por sí sóla ....

Fuente: Faccímil PSU P.Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática

Desafío - Función Cuadrática

Respuesta:

Alternativa D) es la correcta !

Fuente: Faccímil PSU P.Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática

Deafío - Función Cuadrática

Respuesta: 


Si su discriminante es mayor que cero, entonces hay dos raíces reales y distintas. Esto NO es lo que muestra la alternativa C), en dónde hay dos raíces reales PERO iguales.


Alternativa C)
Fuente: Faccímil PSU P.Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática

Desafío - Coeficiente de Posición

Respuesta:

Esta es una parábola con sus ramas abiertas hacia arriba, que intercepta al eje OY (Eje de Ordenadas) en el punto (-6), que corresponde al punto de coordenadas (0, -6)

Esto se muestra en la imagen, hecha con GEOGEBRA (gracias a Geogebra):

Alternativa B)

Fuente: Santillana Tercero Medio.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. geometría.
CMO: Coeficiente de Posición. Función Cuadrática.

Desafío - Función Cuadrática

Del anterior gráfico podemos afirmar que la ecuación cuadrática asociada:

A) Tiene soluciones imaginarias.

B) Tiene una raíz negativa.

C) Tiene raíces reales e iguales.

D) Tiene raíces reales distintas.

E) No tiene solución.

Respuesta: Corta en dos puntos distintos al eje Abcisas (OX), por lo tanto, hay raíces reales y distintas, 2 precisamente:

Alternativa D)

Fuente: Santillana 3ro. medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación Cuadrática

¿Para qué valor de "K" la gráfica de la cuadrátrica anterior es tangente al eje X?

A) -4

B) -1

C) 0

D) 2

E) 4

Respuesta: Para ello, para que la parábola toque al eje de las x (abcisas) en un sólo punto, el valor del discriminante debe ser igual a cero:

Alternativa A)

Fuente: El Mercurio - U. Sto. Tomás.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática

Desafío - Función Cuadrática

Respuesta: El coeficiente que acompaña a la x al cudrado (a) debe ser negativo, porque la parábola está con sus ramas abiertas hacia abajo. Esto nos decarta la alternativa C).

Como el Y-Intercepto es (-4 = C), entonces esto nos deja como plausibles las alternativas B) y E).

La parábola se anula en x=2, lo que no sucede en la alternativa E)

Alternativa B)


Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática.