Desafío - Intersección de Rectas

Sean las rectas
L1 : 2x - y - 5 = 0
L2 : 4x + y - 7 = 0
Si P es el punto en que se intersectan L1 y L2, entonces las coordenadas de P son:

A) (2,1)
B) (2,-1)
C) (-2,1)
D) (-2,-1)
E) (1/2,-1)

Respuesta: La intersección corresponde a la solución del sistema de ecuaciones:

Sumando L1 y L2 eliminamos las "y" (Método de Reducción)

2x + 4x + y - y -5 - 7 = 0
6x -12 = 0
6x = 12
x= 12/6 = 2

x = 2

Reemmplazando en L1:

2(2) - y - 5 = 0
4 - y - 5 = 0
4 - 5 = y
-1 = y

Punto de intersección = (2,-1) ; Alternativa B)

Fuente: MareNostrum/P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones.

Desafío - Rectas

La intersección de las rectas

y = 5-x

y = x-1

es el punto:

A) (2,3)

B) (2,1)

C) (3,-2)

D) (0,2)

E) (3,2)

Respuesta:

Usando el "Método de Igualación"

5-x = x-1

5 + 1 = x + x

6 = 2x

x=3

Luego, y = 5-x = 5-3 = 2

El Punto de Intersección es: (3,2) ; Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría Analítica.

Desafío - Punto de Intersección

¿ Cuál es el punto de intersección entre la recta x = -1 y la anterior parábola ?

A) (1,-2)

B) (-1,-4)

C) (1,6)

D) (-1,-6)

E) (-1,0)

Respuesta:

Para la abcisa (-1), la ordenada es (-4)

Alternativa B)

Fuente: recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Función Cuadrática.