Desafío - Hexágono Regular (Resuelto)

Respuesta:

Veamos una a una las dos propuestas:

(1) Si sabemos la medida del trazo AB, sabemos entonces el lado del hexágono regular, que es la tercera parte de la medida del trazo AB. Luego, sabiendo el lado del hexágono sabemos su área, que es 6 veces el área de uno de los triángulos equiláteros, de lado AB/3.

(2) Si sabemos la medida del trazo AB', entonces sabemos 4 veces la altura del triángulo equilátero que es la sexta parte del hexágono. Sabiendo su altura, sabemos su lado, entonces tenemos su área y por tanto el área del hexágono.

Cada una por si sóla, Alternativa D)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Area de Figuras Regulares.

Desafío - Área (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Área.

Desafío - Teselando el Plano (Resuelto)

¿Con cuál de los siguientes polígonos no se puede cubrir completamente el plano?

A) Triángulo Equilátero.

B) Trapecio Isósceles.

C) Pentágono Regular.

D) Hexágono Regular.

E) Cuadrado.

Respuesta:

Este es un problema clásico, que yo creo haber resuelto antes en este mismo blog ..... vamos a buscar:

hummmm, encontré esta imagen que es mía y la "amononé" un poquito .....

Alternativa C)

Fuente: Mnaula Preparación PSU - U.Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III.) Geometría.

CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - 68 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Haga click en la imagen para agrandarla !!!!

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat.

NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Área.

Desafío - Area Hexágono

Respuesta: Recordamamos que un hexágono está compuesto de 6 triángulos equiláteros congruentes:

Fuente: Recopilación A. Sánchez

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica

Desafío - Área

En la figura que se adjunta, el hexágono regular ABCDEF está inscrito en la circunferencia. Si Trazo AD mide 4, entonces el área achurada mide:

Respuesta:

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE.

NEM: primero Medio.

Eje Temático: III. Geoemtría.

CMO: Geometría Básica, Áreas.

Desafío - Área

Determine el radio de la circunferencia circunscrita del hexágono regular de área:




Respuesta: Dibujamos un Hexágono Regular (todos sus lados iguales) incrito en una circunferencia. Se forman 6 triángulos equiláteros de lado r, que buscamos:
Luego, aplicamos la condición de que el área del Hexágono es raiz de 27, para calcular el radio r:

Luego, el radio mide lo que expresa la alternativa A)

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Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Áreas.