Desafío - Sistema de Ecuaciones Cuadrático

Del anterior sistema de ecuaciones podemos concluir que el producto de x e y es:

A) 30 ; B) 60 ; C) 160/100 ; D) No se puede determinar; E) Ninguno de los anteriores.

Respuesta:

La solución a este dilema NO es encontrar en forma explícita los valores de "x" e "y", la idea es encontrar sólo el producto para lo cual seguimos el siguiente plan:

a) Elevamos al cuadrado la ecuación (ii)

b) Restamos a la anterior ecuación, la ecuación (i)

Entonces la alternativa es la A)

Fuente: Creación Personal.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Sistema de Ecuaciones Cuadrático.

Deasfío - Dimensiones de un Rectángulo

Este es un MUY interensante ejercicio:

¿ Cuáles son las dimensiones de un rectángulo que tiene un perímetro de 20 cms. y un área de 24 centímetros al cuadrado?

I) 12 y 2
II) 6 y 4
III) 8 y 3

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II, III.

Respuesta:

Uno puede partir proponiendo llamar X al ancho del Rectángulo e Y al largo.

Luego puede puede plantear dos ecuaciones, referidas al perímetro (1) y al área (2) del rectángulo:

Ecuación del perímetro:
(1) 2X + 2Y= 20
Ecuación del Área:
(2) XY = 24

PERO ESTO NO ES NECESARIO .... Basta con Examinar las Alternativa I), II) y III) para lograr rápidamente y sin cálculo la respuesta:

Si bien en todos los casos I), II), y III) los lados dados producen el área:

12 x 2 = 6 x 4 = 8 x 3 = 24

Sólo el caso II) da para el perímetro: 2(6) + 2(4) = 12 + 8 = 20

Sólo II es verdadera, alternativa B)

Este es uno de esos casos en que la respuesta se logra examinando las alternativas ofrecidas !!!!

Fuente: EMOL - Universidad Santo Tomás.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Sistema de Ecuaciones Cuadráticas.