Desafío - Trapecio (Resuelto)

Respuesta: Recordamos que:

1) En un triángulo rectángulo donde los ángulos agudos miden 45º, los catetos miden lo mismo.
2) El área de una triángulo rectángulo es el semiproducto de sus catetos.

Hacer click en la imagen para agrandar !!!!

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Áreas.

Desafío - Geometría

Respuesta:

Alternativa C) entonces!

Fuente: Faccímil PSU Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Área. Geometría Elemental.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 40

Respuesta: Revisamos una a una las alternativas:

I) VERDADERA, son Congruentes pues: 1) Tienen un mismo largo igual al ancho de rectángulo; 2) Tienen ambos un ángulo recto en D y C; 3) Tienen otro lado en común de longitud "a".

II) Llamemos "b" al trazo BC, es decir: Trazo BC = Trazo AD = b.

Área de triángulo BEF es (2a)(b)/2 = ab

Área de triángulo AGD es (ab)/2

Luego la proposición es VERDADERA: ab = 2(ab/2)

III) Área Trapecio ABFG = (3a + a)b/2 = 4ab/2=2ab

Área del rectángulo ABCD = (3a)(b) = 3ab

Luego: (2/3)(3ab) = 2ab

VERDADERA

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 40

NEM: Primero Medio

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Congruencia. Geometría Elemental.

Desafío - Area de Trapecio

Respuesta: Usamos Thales para sacar la otra base del trapecio:

Alternativa B)

Fuente: Faccímil PSU - Editorial Universitaria - Revisión DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Teorema de Thales.

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Curriculum Ajustado:

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teorema de Thales.

Desafío - Areas

La figura está formada por 6 cuadrados congruentes de 30 cm de lado cada uno. El área de la región achurada mide:

A) 50 cm cuadrados.

B) 75 cm cuadrados.

C) 100 cm cuadrados.

D) 112,5 cm cuadrados.

E) 125 cm cuadrados.

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teorema de Thales.

Desafío - Area en Coordenadas

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación 2009.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica. Areas.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Área Triángulo:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Area%20Triángulo

Concepto: Área Trapecio:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Area%20Triángulo

Desafío - Áreas

En la figura, ABC y DEC son triángulos rectángulos de catetos

Trazo AB = 8 cm
Trazo BC = 6 cm
Trazo DE = 4 cm
Trazo EC = 3 cm

¿Cuál es la diferencia entre el área sombreada y el área del triángulo DEC?

A) 18 cm cuadrados
B) 12 cm cuadrados
C) 8 cm cuadrados
D) 6 cm cuadrados
E) 4 cm cuadrados

Respuesta:

Alternativa B), pues 18 - 6 = 12 centímetros cuadrados.

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Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Areas