Desafío - Simetría Central (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Faccímil PUC
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Simetría Central.

Desafío - Funciones

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) SIEMPRE verdaderas?

I) El gráfico de una función EXPONENCIAL es creciente.

II) El gráfico de una función AFÍN es una recta que pasa por el Origen.

III) La función CONSTANTE relaciona cada valor de la variable independiente con un mismo valor.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II, III

Respuesta: Revisamos las aseveraciones:

I) FALSA: No siempre es creciente, si la base está entre cero y uno, la función es decreciente.

II) FALSA: Es la función Lineal la que pasa obligatoriamente por el origen o punto (0,0)

III) VERDADERA: La función constante vale lo mismo para todo valor del dominio que corresponde a todo el conjunto de los Reales.

Alternativa C)

Fuente: PSU - SM
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Exponencial.

Desafío - Reflexión en torno al ORIGEN

El triángulo de la figura

se refleja en torno al origen, entonces ¿cuál de las siguientes opciones corresponde a la figura resultante?

Solución: Para reflejar un punto respecto del origen, trazamos una línea que contenga al punto y al origen. Luego, con un compaz o simplemente con una regla, medimos la distancia del origen al punto original y la marcamos en la línea, en la semrecta que nace del origen y que no contiene al punto original .... veamos el reflejo de un punto A en otro A'

Ahora, reflejemos tres puntos del triángulo, sus vértices y con ellos tendremos el triángulo completamente reflejado como se muestra continuación:
la respuesta que se le asemeja es la E)
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Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa Eduardo
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: Reflexión en torno al Origen.

Desafío - Rotación

El punto (4,3) se rota en 90º en sentido horario en torno al origen, entonces se transforma en el punto:

A) (-3,4)
B) (3,-4)
C) (-4,-3)
D) (4,-3)
E) (-4,3)

Respuesta: Sentido Horario es en el sentido de las manecillas del reloj .... Hagámosle:

Alternativa B)

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Fuente: Geometría para Enseñanza Media - Cid Figueroa Eduardo
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría. 2. Transformaciones.
CMO: Rotación.