Desafío - Probabilidad

Se hace girar 100 veces una ruleta que está dividida en 8 sectores iguales y se obtienen los anteriores resultados.


De acuerdo a la tabla de frecuencias, ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?


I) La probabilidad de obtener un número impar es de un 50%.
II) La probabilidad de obtener los números 1 ó 3 es de un 25%.
III) La probabilidad de obtener el número 6 es de un 15%.


A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II, III


Respuesta: Veamos una a una las aseveraciones:


I) P(Número Impar) = (10+15+16+9)/100 = 50/100 = 50 %, VERDADERA.
II) P(1 ó 3) = (10+15)/100 = 25/100 = 25 %, VERDADERA.
III) P(6) = 15/100 = 15%, VERDADERA.


Alternativa E)


Fuente: PreU P.Valdivia.
NEM: Medio.
Eje Temático: I
CMO:

Desafío - Histograma

El siguiente histograma muestra el número de familias, que viven en un edificio de departamentos y que tienen 0,1,2,3,4 niños. Si se selecciona una de estas familias al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que tengan menos de 3 niños?

A) 2/3

B) 1/4

C) 1/3

D) 1/6

E) 1/2

Respuesta: El total de familias es: 2 + 4 + 2 + 1 + 3 = 12

Tienen menos de 3 niños: 2 (sin hijos(as)) + 4 (con un hijo(a)) + 2 (con dos hijos(as))=8

Usamos la Regla de Laplace:

P(tener menos de 3 hijos(as))= 8/12 = 2/3 ; Alternativa A)

Fuente: Manual PSU matemáticas U. Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de Grafos. Histograma.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Veamos la veracidad o falsedad de las propuestas I, II y III.

I) VERDADERA. TV5 la ven un 5,2 %, el menor de todos los porcentajes.

II) FALSA. No puede mostrar EXACTAMENTE la realidad porque los resultados de esta gráfica fueron construidos con una MUESTRA ALEATORIA, por tanto son sólo una APROXIMACIÓN a la realidad.

III) VERDADERA. Al sumar los que ven TV1 ó TV2 ó TV3 ó TV4 ó TV5, se obtiene un 75,1 %, Por tanto NO ven ninguno de ellos cerca de un 25 %.

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadísticas.

Desafío - Probabilidad

De 25 televisores que se fabrican 1 sale defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de escoger uno defectuoso en 100 televisores?

A) 1/25

B) 1/50

C) 1/100

D) 1/20

E) 2/25

Respuesta: En este caso, disponemos una probabilidad a posteriori o frecuentista, producto de la resultante empírica en la fabricación de televisores ... 1 de cada 25, por tanto serán 4 de 100=1/25. Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Probabilidad Frecuentista.

Desafío - Probabilidad a Posteriori

Las frecuencias de cada uno de los resultados que se obtienen al lanzar dos monedas se muestra en la tabla adjunta:

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto a la frecuencia relativa?

I. Para el suceso "obtener dos sellos" fue 0,28.

II. La obtención de "al menos una cara" tuvo frecuencia 0,72.

III. La frecuencia del suceso "obtener lo mismo en ambas monedas" fue 0,27.

A) Sólo I.

B) Sólo II.

C) I y II.

D) I y III.

E) II y III.

Respuesta: Veamos cada una de las aseveraciones:

I. Efectivamente, el experimento muestra que la probabilidad frecuentista es de 0,28 para 2 sellos a la vez. Verdadera.

II. Al menos una cara implica una suma P(CC) + P(CS) + P(SC) = 1 - P(SS) = 0,72. Verdadera.

III. La probabilidad de obtener lo mismo en ambas monedas es:

P(CC) + P(SS) = 0.22 + 0.28 = 0.5 Es falsa la aseveración.

I.) y II.) son verdaderas, Alternativa C)

Fuente: Proyecto SER -Santillana.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Probabilidad a Posteriori. Probabilidad Frecuentista.