Desafío - Trigonometría - 2do.Medio - Resuelto - (Fuente: Moraleja EDITORIAL)

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Respuesta:

Fuente: Editorial Moraleja

NEM: 2do Medio

Eje Temático: Geometría.

CMO: Razones Trigonométricas

Viernes 16 Junio - Desafío - Trigonometría - 2do. Medio - Propuesto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 2do Medio.

Eje Temático: Geometría

CMO: Razones Trigonométricas.

Desafío Jueves 8 Junio - Trigo - 2do. Medio - Resuelto

Respuesta:

Fuente: Editorial Moraleja

NEM:

Eje Temático:

CMO:

 

Desafío - Longitud de Trazo (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: PreU.U.Católica.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Triángulo Rectángulo. Trigonometría.

Desafío - Razones Trigonométricas (Resuelto)

Desafío - Trigonometría (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas Ángulos Notables.

Desafío - Trigonometría (Resuelto)

La Ley de la Refracción de Snell-Descartes relaciona las velocidades de la luz en dos medios distintos y contiguos, con los ángulos de incidencia y refracción de la luz. Si “v1” es la velocidad de la luz en el medio superior, “v2” es la velocidad de la luz en el medio inferior y denotamos por “i” y “r” los ángulos de incidencia y refracción como se ve en la figura, la Ley de Snell-Descartes es:

Supongamos que los dos medios en cuestión son aire y agua. Sea que la razón de v1 a v2 es como 4 es a 3. Si el ángulo de incidencia es de 30 grados, entonces, ¿cuál es el ángulo de refracción?

A)     Arco sen (8/3)

B)      Arco sen (4/3)

C)      Arco sen (3/8)

D)     Arco sen (3/4)

E)    Ninguna Anteriores.

Respuesta: Usando la Ley tenemos:

    ********** sen 30)/(sen r) = 4/3

    ********** pero sen 30 =1/2

    ********** luego: (1/2)(3/4) = sen r

    ********** sen r = 3/8

r   ********** r = arc sen (3/8)

    ********** alternativa C)

Desafío - Trigonometría (Resuelto)

Respuesta:

Usando la definición de
tangente trigonométrica en un 
triángulo rectángulo tenemos:

tg 37 = x/11

Multiplicando cruzado:

x = 11 tg 37°

Alternativa A)

Fuente: Santillana - CEPECH
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría (Problema Resuelto)

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 52

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

En el triángulo de la figura se tiene:
Trazo AC = 2 cm
Trazo BC = 5 cm
¿Cuál es el valor de la expresión trigonométrica?

Respuesta:

Alternativa E) entonces ....

Fuente: Editorial Universitaria-DEMRE
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Respuesta: Veamos cada uno de los elementos presentados:

I) Tg(alfa) =Cateto opuesto/Cateto adyacente = 2a/a = 2 : VERDADERA!

II) Necesitamos calcular, vía teorema particular de Pitágoras, la hipotenusa:

VERDADERA!

III) tg (beta) + tg (alfa) = a/2a + 2a/a = 1/2 + 2 = 5/4, que es distinto de 1, FALSA!

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas.

Desafío - Cálculo de Altura

El ángulo de elevación del globo amarrado al suelo, observado desde un punto del suelo situado a 350 metros de su anclaje, es de 60º. ¿ A qué altura se encuentra el globo ?

A) 350 cos (60º) m

B) 350 sen (60º) m

C) 350 tan (60º) m

D) 350 sen (60º) m

E) 350 tan (30º) m

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Manual Matemáticas - U.Católica

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Cálculo de Altura. Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 5 cm y 12 cm, entonces el coseno del ángulo menor es:

A) 5/13

B) 12/13

C) 5/12

D) 12/5

E) 13/12

Respuesta:

Podemos descartar de plano las alternativas D) y E) porque sabemos que el coseno de un ángulo nunca puede ser superior a 1. Veamos un dibujito:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Funciones Trigonométricas.

Desafío - Trigonometría

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geomatría.

CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas. Razones Trigonométricas en ángulos notables.

Desafío - Trigonometría

En la figura, el triángulo MNP es rectángulo en P, NP = 1 cm y su área es de 2/3 cm al cuadrado, entonces tg de alfa es=?

A) 1/3

B) 2/3

C) 3/2

D) 3/4

E) 4/3

Respuesta: Recordamos que el área de un triángulo rectángulo es el semiproducto de sus catetos:

(en este caso es el semiproducto de PN y PM)

Alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

Un niño observa a una paloma que está parada sobre el borde de un edificio de 25 m de altura. Si el ángulo de elevación, desde los ojos del niño es de 60º, entonces, la distancia entre los ojos del niño y la paloma es:

A) 25 cos 60º

B) 25 sen 60º

C) 1 + 24 cos 60º

D) 1 + 24 sen 60º

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: Si somos bien estrictos .... y llamamos "h" a la altura del niño, tendremos el siguiente esquema:

Esta respuesta NO está en las alternativas .... nada se dice de la altura del niño!

Pero aún no siendo tan estrictos, obviando la altura del niño, tendremos una aproximación:

sen 60º = 25/d ......... lo cual implica que d = 25/sen 60º, que tampoco está en las alternativas!

Respuesta Correcta: E)

Fuente: Mare Nostrum 3ro. Medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

En una hoja cuadriculada como se muestra en la figura, se ha dibujado un triángulo ABC donde cada cuadrado tiene lado 1, entonces, sen(beta) es = ?

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría. Razones Trigonométricas.

Desafío - Trigonometría

En la figura, Trazo BD = 100 dm. Entonces trazo AC mide= ?

Respuesta:

En este caso la alternativa correcta es la C)

Fuente: Texto 3ro Medio - Santillana

NEM: tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría.

Desafío - Trigonometría

En la figura, el valor de x es:

A) 3 cos 20º

B) 3 tan 20º

C) 3/(sen 20º)

D) 3/(Cos 20º)

E) 3 sen 20º

Respuesta: sen (20º) = x/3, despejando:

x = 3 sen (20º) ; Alternativa E)

Fuente: Texto 3ro. Medio - Santillana

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Trigonometría