Desafío - Conjuntos Numéricos

¿ Cuál(es) de los siguientes conjunto de números enteros positivos tiene(n) la propiedad que la suma de dos de sus miembros da siempre como resultado un número que pertenece a dicho conjunto?

I) El conjunto de los números compuestos.
II) El conjunto de los números pares.
III) El conjunto de los números primos.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III

Respuesta:

I) FALSA: Lo mostraremos por CONTRAEJEMPLO: 
Veamos dos números compuestos que al ser sumados no dan otro compuesto sino uno primo.


(2x4) = 8
(3x3) = 9
9+8 = 17 que es primo, NO compuesto.


II) VERDADERA: (2n) + (2n+2) = 4n + 2 = 2(2n+1) : que es PAR TAMBIÉN.


III) FALSA: Lo mostraremos por CONTRAEJEMPLO: 
7 es primo, 5 es primo, pero 7+5 = 12: NO es primo.


Sólo II es verdadera. Alternativa B)

Fuente: Faccímil P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Conjuntos Numéricos. Propiedad de Clausura.

Desafío - Propiedad Números Reales.

El hecho de que: para todo par de números reales m y n se cumpla que (m+n = n+m) se llama:

A) Propiedad aditiva.
B) Propiedad conmutativa de la adición en IR
C) Clausura para la adición en IR
D) Ley de la Cancelación para la adición en IR
E) Propiedad asociativa para la adición en IR

Respuesta:

Se llama Propiedad Conmutativa para la Adición, naturalmente ne los Reales.

Alternativa B)

Fuente: PSU Matematica U.Católica - Tapia/Ormazábal
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Propiedades de los Números Reales.