Desafío - Poliedros

¿ Cuántos vértices tendrá un poliedro (CONVEXO) con 8 caras y 18 aristas ?

A) 12
B) 18
C) 20
D) 24
E) 26

Respuesta: Según el Teorema de Euler para poliedros convexos:

Nº caras + Nº vértices = Nº aristas + 2

8 + Nº vértices = 18 + 2
Nº vértices = 18 + 2 - 8 = 12
Alternativa A)
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Fuente: Texto Santillana - Cuatro Medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. geometría.
CMO: Poliedros, Teorema de Euler.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Teorema de Euler.
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Teorema%20de%20Euler

Desafío - Aristas de un poliedro

Si un poliedro tiene 4 caras y 4 vértices, ¿Cuántas son sus aristas?

A) 2
B) 3
C) 6
D) 12
E) 30

Respuesta: El poliedro en cuestión es la pirámide, tal como se la representa acá:

Alternativa C)

Fuente: Libro Ejercicios - 4to. Medio - Santillana
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Geometría del Espacio

De los conceptos presentados a continuación, ¿Cuál es el único de ellos que no corresponde a un concepto básico o primitivo?

A) punto
B) recta
C) plano
D) espacio
E) poliedro

Respuesta: Punto, Recta, Plano y Espacio son elementos mínimos, primitivos o básicos que de presentan en el inicio de cualquier tratamiento de la Geometría.

Poliedro, que se define según WIKIPEDIA como: "Un poliedro es, en el sentido dado por la Geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito", ya está involucrando uno de los conceptos primitivos antes mencionados.

El Poliedro NO es un concepto primitivo. Alternativa E)

Algunas imágenes de Poliedros (también de Wikipedia) :

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Fuente: PSU Matemáticas - Cuaderno Ejercicios - Ediciones U. Católica
Fuente: WIKIPEDIA
NEM : Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: b. Geometría del Espacio.