Desafío - PSU DEMRE 2011 - 64

Respuesta:

(1) Si m+t es divisor de n, entonces (n/(m+t)) es un número entero.

(2) No siempre sucede lo que se enuncia, veamos un contraejemplo: 2 y 3 son divisores de 6, pero (6/(2+3)) no es un número entero.

Sólo (1) nos asegura que el cuociente planteado es un entero.

Alternativa A)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 64

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad. 1. Números.

CMO: Conjunto de los Números Enteros.

Desafío - Factorización

¿ Cuál de las siguientes es un factor de la anterior expresión ?

A) K + 1

B) K + 2

C) K - 6

D) K - 3

E) K - 2

Respuesta: Este ejercicio corresponde a una factorización del tipo:

"PRODUCTO DE 2 BINOMIOS QUE TIENEN UN TÉRMINO EN COMUN"

de la forma:

Acá es necesario buscar:

Dos términos que multiplicados den (-6): Por tanto uno de ellos debe ser negativo ...

Y que restados den +1 (factor que acompaña a k)

Los números deben ser factores de -6 ..... (-2) y (3)

la expresión se factora como: (k-2)(k+3)

Alternativa E)

Fuente: DEMRE - 2006

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: Lenguaje Algebraico. Productos Notables.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Productos Notables

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Productos%20Notables

Desafío - Números

Si x=4t, donde t es un entero, entonces se puede afirmar que:

I) x es par.
II) x-4 es divisiblepor 4.
III) 3x es divisible por 6.

A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II, III

Respuesta: Verifiquemos una a una las aseveraciones I, II, III:

I) x es par: VERDADERA, x=4t; x=2(2t) .... Es siempre un número PAR.

II) (x-4) = 4t-4 = 4(x-1) .... Es siempre divisible por 4. VERDADERA.

III) 3x = 3(4t) = 3(2(2t))=6(2t), es siempre divisible por 6. VERDADERA.

Las Tres son verdaderas, Alternativa E)

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Fuente: PreU. P. de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Números.

Desafío - Factorización

El término es:
Respuesta:

Y este producto es obviamente factorable por 65. Alternativa E)
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Fuente: CEPECH

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.

CMO: a. Factores, Productos Notables.