Desafío - Frecuencias Acumuladas - 8avo. Medio - Resuelto

Fuente: DEMRE

NEM: 8avo. Medio.

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Tabla de Frecuencias Acumuladas

 

Desafío - Tabla (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Interpretación de Tabla.

Desafío - Probabilidad en Tabla de datos (Resuelto)

Respuesta:

P(paquete esté entre 20 Kg y 40 Kg) = (58+68+53+40)/340


P(paquete esté entre 20 Kg y 40 Kg) = 0,64411764705 .... = 64,41 %

Mayor que 60% pero menor que 65%

Alternativa C)

Fuente: Proyecto PSU - ZigZag
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: IV.) Datos y Azar.
CMO: Probabilidad.

Desafío - Día 17 - Tabla de Frecuencias (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Día 5 - Marca de Clase (Problema Resuelto)

Respuesta:

La marca de clase representa a los datos que se agrupan en un intervalo (de clase). Es el valor promedio entre los límites del intervalo.

Para el primer intervalo, la marca de clase es: 

(1+5)/2 = 3

Alternativa C)

Desafío - Día 4 - Datos Agrupados (Problema Resuelto)

Respuesta:

Haga click en la imagen para agrandar!

Pero como se nota poco, pongamos el cálculo vertical junto a EXCEL:

Promedio = 190,5/35 y esto es semejante a 5,4

Alternativa B), tras aproximar !!!

Desafío - Tabla de Frecuencias

La anterior tabla indica la distribución de los puntajes obtenidos por los educandos de un cuarto medio en un ensayo PSU de matemática. Al escoger al azar un educando, ¿ Cuál es la probabilidad de que haya obtenido por lo menos 600 puntos ?

A) 3/10 ; B) 1/3 ; C) 2/5 ; D) 3/5 ; E) 19/30

Respuesta:

Ojo que la suma de frecuencias es: 3+6+9+10+2


Quienes tienen 600 o más puntos ( lo que equivale a "por lo menos 600 puntos") son: 10 + 2 = 12.


P(que haya obtenido por lo menos 600 puntos) = 12/30 = 2/5 ; Alternativa C)

Fuente: Faccímil PSU P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Probabilidad.

Desafío - Estadísticas

Respuesta:


A) La Moda es 18 años, 12 es su frecuencia: FALSA!


B) Para ver la mediana debemos hacer una tabla de frecuencias acumuladas:

ESTA es la VERDADERA !!!!


C) Por la anterior verdadera, esta es FALSA!

D) Debe de FALSA, porque ya la B) está bien. Pero veamos:

Media = (15x4+16x8+17x6+18x12+19x2+20x10)/(42) = (60+128+102+216+38+200)/42

Media = 17,71 y NO 17,5, como acá se plantea: FALSA !!!!

E) El Rango es (20 - 15) = 5: FALSA.

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Medidas de Tendencia Central.

Desafío - Estadísticas

La tabla de arriba muestra la cantidad de televisores por casa que hay en un condominio de 20 casas. ¿ En cuántas casas hay menos de 4 televisores ?


A) 2 ; B) 4 ; C) 6 ; D) 10 ; E) 18


Respuesta:

Hay menos de 4 televisores cuando hay 3 televisores (en 6 casas) y cuando hay 2 televisores (en 4 casas). En total, esto sucede en 6 + 4 = 10 casas. Alternativa D)

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Medidas de Tendencia Central.

Desafío - Tabla de Frecuencias

http://psu-matematicas.blogspot.com

La tabla que se muestra contiene la longitud de los tornillos que hay en una ferretería. Xi es la marca de clase. fi es la frecuencia y Fi es la Frecuencia Acumulada. ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?

I) x = 4,5
II) y = 25
III) El total de tornillos es 110.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta: llenemos la tabla, aunque OJO: NO es extrictamente obligatorio.

I y III son verdaderas, Alternativa D)

Fuente: PSU 1ro. Medio - Cepech/Santillana
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO:

Desafío - Estadísticas

La tabla adjunta muestra la distribución de los puntajes obtenidos por un grupo de educandos en una prueba. ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) ?

I) La cantidad de educandos que rindió la prueba es 40.
II) La mediana se encuentra en el intervalo 200 - 299.
III) El intervalo modal o clase modal es el intervalo 300 - 399

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta: Trabajemos un poquito más la tabla, sumando la cantidad de educandos y las frecuencias acumuladas:

Veamos ahora una a una las sentencias:

I) VERDADERA, sumando frecuencias,
la cantidad de educandos es 40=5+12+13+6+4

II) FALSA. Hay 40 datos. 40 es par, esto implica la mediana
es el promedio de los datos 20 y 21. Los datos 20 y 21 están en el intervalo (300,399)

III) VERDADERA: La longitud que más se repite
está en el intervalo (300,399): Intervalo MODAL.

Alternativa D), entonces!

Fuente: PSU 1ro. Medio - Cepech/Santillana
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Tabla de Freceuncias. Interpretación Tablas, Estadígrafos.

Desafío - Estadísticas

La tabla de la figura representa las edades de un grupo de personas. Con respecto a estos datos es falso que:

A) 22 personas tienen 19 años o menos.
B) La moda es 18 años.
C) Un 33 1/3 % tiene 18 años.
D) La Media Aritmética es 18,6 años.
E) La Mediana es 18 años.

Respuesta:

Veamos una a una las alternativas:


A) VERDADERA: tienen 19 o menos: 7+10+5 = 22
B) VERDADERA: la edad que más se repite es 18, 10 veces!
C) VERDADERA: 10/30 = 33 1/3 %
D) VERDADERA:
Media = (17x5 + 18x10 + 19x7 + 20x8)/30 = (85+180+133+160)/30 = 18,6
E) FALSA: Por ser la cantidad de datos PAR, la Mediana es (18+19)/2 = 18,5

Alternativa E)

Fuente: PSU Mate-4to. Medio - Mare Nostrum/P.Valdivia
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Estadísticas. Interpretación de Tabla de Frecuencias.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Veamos cada una de las alternativas:

A) Intervalo {6,0 ; 6,9} tiene frecuencia 6: VERDADERO.

B) Mayores que 4,9 = 5+6+3 = 14: VERDADERA.

C) 3 +6+5+13+10+3 = 40: VERDADERA.

D) Nota insuficiente: 10+3 = 13: VERDADERA.

E) Ente 6,0 y 7,0 hay : 3+6 educandos, NO 11: FALSA

Alternativa E)

Fuente: Santillana 4to. Medio - 2010

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de Tabla de Valores.

Desafío - Probabilidad Frecuentista

La siguiente tabla muestra la distribución de las edades de un grupo de personas que trabajan en una pequeña fábrica. Si se selecciona una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que la persona sea mayor de 25 años?

Edad: de 17 a 25 años - 15 personas

Edad: de 26 a 40 años - 23 personas

Edad: de 41 a 50 años - 7 personas

Edad: mayores de 50 años - 5 personas

A) 1/10

B) 3/10

C) 19/25

D) 7/10

E) 1

Respuesta: 15 + 23 + 7 + 5 = 50

Son mayores de 25 años:

23 (de 26 a 40) + 7 (de 41 a 50) + 5 (de 50 y más) =

= 23+7+5 = 35

La Probabilidad pedida es: 35/50 = 7/10 : Alternativa D)

Fuente: Manual PSU - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio,

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Interpretación de Tabla de Frecuencias. Estadísticas.

Desafío - Marca de Clase

Respuesta: El intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta es aquel cuyos puntajes oscilan entre 41 y 50. La freceuncia absoluta allí es de 60, la mayor frecuencia!

La marca de clase para ese intervalo es = (41+50)/2 = 91/2 = 45,5: Alternativa E)

Fuente: Proyecto PSU Zig Zag

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadígrafos. marca de Clase

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Sumamos las Frecuencias: (6+8+12+5+9) = 40

I) Es VERDADERA, hay 40 educandos.

II) La mediana es el promedio de los datos 20 y 21, que se encuentran en el intervalo (30-39), por tanto esta es FALSA!

III) La Clase modal está justamente en este intervalo (30-39) porque allí hay 12 datos. VERDADERA!

I) y III) Verdaderas, Alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadísticas.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 61

Respuesta: Sumemos las frecuencias: 7+12+5+16+5 = 45.

Los que están de Acuerdo + los que están Totalmente de Acuerdo son: 7 + 12 = 19

Luego el porcentaje será: (19/45)(100) = 42,2 %, Alternativa A)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 61

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Interpretación de Tablas. Porcentajes.

Desafío - Tabla de Frecuencias

La tabla adjunta muestra la distribución de los puntajes obtenidos por los alumnos de un curso en una prueba de matemática. ¿Cuáles de las siguinetes afirmaciones es (son) verdaderas?

I) El total de los alumnos que rindió la prueba es 40.
II) La mediana se encuentra en el intervalo 20 - 29.
III) El intervalo modal (o clase modal) es el intervalo 30 - 39.

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Solución:

I) Verdadera: 6 + 8 + 12 + 5 + 9 = 40

II) Falsa: la mediana se encuentra en el intervalo 30 - 39, allí se se acumulan entre 15 y 26 datos de una muetra de 40 datos.

III) Verdadera: El intervalo modal es 30 -39, el que tiene más datos, para una marca de clase de 34,5.

La alternativa correcta es D)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.

CMO: Estadísticas. Tabla de Frecuencias.

Desafío - Probabilidad y Frecuencias

La tabla adjunta muestra la distribución de una población por edad. Al escoger a una persona al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea mayor de 40 años?

A) 5/16

B) 7/16

C) 9/16

D) 11/16

E) 14/16

Respuesta:

Mayores que 40 son: 300 + 150 + 50 = 500,

de un total de (150+250+300+400+300+150+50)=1600.

Probabilidad (Mayor de 40 años) = 500/1600 = 5/16, Alternativa A)

Fuente: PSU Matemática - Preu P. Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.
CMO: Relación entre Probabilidad y Frecuencia Relativa

Desafío - Esadística

La tabla muestra la distribución de notas de un curso de matemática de 35 educandos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas?

I) 11 educandos tienen nota inferior a 4.

II) La mediana es 5,1.

III) La moda es 5.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo II y III

E) Sólo I y III

Respuesta: Revisamos cada una de las aseveraciones:

I) VERDADERA, tienen nota inferior a 4: 4 educandos (tienen un 3) + 5 educandos (tienen un 2) + 2 educandos (tienen un 1) = 4+5+2 = 11.

II) FALSA: Como son 35 datos, un número impar, la mediana va a ser el dato 18, porque 17 x 2 = 34.

Hay 17 datos antes que el dato 18

Hay 17 datos después que el dato 18

Luego, la mediana es: 4, porque el dato 18 es un 4.

1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7

III) VERDADERA: La moda es 5, el dato que más se repite: se repite 10 veces!

Verdaderas I y III, Alternativa E)

Fuente: Faccimil PSU nro. 1 - Farías Gatica Reinaldo

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.

CMO: Estadística Descriptiva.