Desafío - Volumen (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Texto Santillana 4to.Medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Volúmenes.

Desafío - Comparación de Volúmenes

Una pirámide cuya base es un cuadrado de lado 2a unidades tiene el mismo volumen que un prisma cuya base es un cuadrado de lado a. ¿En qué razón están las alturas de la pirámide y del prisma?

A) 1:4
B) 3:4
C) 4:3
D) a:3
E) 3:2

Respuesta:

Fuente: Santillana 4to. Medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Volumen

Desafío - Geometría Espacial

¿ Cuál es el volumen de un prisma de base cuadrada de altura 3 y arista basal 2 ?

A) 12 ; B) 18 ; C) 6 ; D) 36 ; E) 24

Respuesta: Como nada nos dicen, subentendemos que el prisma en cuestión es recto (no oblicuo).

El volumen de un prisma recto es el producto de su área basal por la altura:

Volumen Prisma Recto = (Area Basal)(Altura)

El área basal es la de un cuadrado, en este caso, entonces:

Volumen Prisma Recto = {(2)(2)}(3) = 12 ; Alternativa A)

Fuente: PSU - Cuarto Medio - P.Valdivia/MareNostrum

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio. Volúmenes.

Desafío - Prisma Regular

La figura corresponde a un prisma regular. ¿Cuál es su volumen?

Respuesta: Si el prisma es regular, entonces su base es un triángulo equilátero .... Primero calculamos el área de la base de este triángulo equilátero y lo multiplicamos por 6, la altura y ahí tendremos el volumen:

Alternativa E)

Fuente: Mare-Nostrum, Preu. P. de Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Volumen.

Desafío - Volumen

Respuesta: Como el volumen del prisma es (area Basal)(Altura) y la altura ya la tenemos, nos concentramos en determinar el área basal. En la base hay un Hexágono.

Cada lado del hexágono mide (raíz de 2). Y cada triángulo como los que se han marcado es Equilátero .... veamos ....

Alternativa A)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. geometría.

CMO: Geometría del Espacio.