Desafío - Estadística

Al siguiente conjunto de datos: 7; 6; 5; 4; 5; se le agregan dos datos más.
Después de esto, podemos determinar que su mediana es 6,
su promedio (media aritmética) es 7 y su moda es 5.
Los datos que se agregaron fueron:

A) 5 y 17
B) 9 y 13
C) 4 y 18
D) 6 y 16
E) Ninguno de los datos anteriores.

Respuesta: Vamos razonando.

0) Llamaremos x1 y x2 los datos que vamos a agregar.

1) Ordenemos los datos: 4 - 5 - 5 - 6 - 7 (5 datos)

2) Al agregar 2 datos más serán 7 datos, luego, la mediana es el dato Cuarto.

3) Los datos a agregar tienen que ser mayores que 6,
para que 6 pueda ser la mediana. Esto elimina las alternativas A) y C) que
proponen al menos un dato menor que "6".

4) Veamos el promedio nuevo:

(x1 + x2 + 4+5+5+6+7)/7 = 7
x1+x2+ 27 = (7)(7)=49
x1+x2= 49-27 = 22

5) Las alternativas B) y D) suman 22. Pero descartamos D) 6 y 16,
porque si se agregan 6 y 16, la muestra sería BI-MODAL.

Alternativa B)

Fuente: PSU 1ro. Medio - Cepech/Santillana
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO:

Desafío - Estadígrafos

Las calificaciones obtenidas por 10 educandos en un control son:

4 - 5 - 7 - 5 - 3 - 5 - 4 - 5 - 5 - 2,

entonces podemos decir:

A) La media aritmética es igual a 4,2.

B) Las modas son 4 y 5.

C) La mediana es igual a 3.

D) Mo=Me=5.

E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta: ordenemos los datos, de menor a mayor:

2 - 3 - 4 - 4 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 7

La mediana es 5 ((5+5)/2). La moda es 5 y es una sola moda. La media aritmética es:

(2+3+4+4+5+5+5+5+5+7)/10 = 45/10 = 4,5

La alternativa correcta es D)

Fuente: Cuaderno de ejercicios - U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: Probabilidad y Estadística.

CMO: Estadística. Estadígrafos.