Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 66

66. El gráfico de la figura 20 muestra los puntajes obtenidos por todos los integrantes de un curso en una evaluación de Historia. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A) El curso tiene exactamente 10 alumnos.
B) Exactamente 10 alumnos obtuvieron menos de 30 puntos.
C) Más de la mitad del curso, obtuvo un puntaje sobre los 25 puntos.
D) 16 alumnos corresponden al 50% de los integrantes del curso.
E) El promedio de los puntajes fue de 25 puntos.


Respuesta:

A) FALSA: el curso tiene 2 + 8 + 4 + 10 + 6 = 30 educandos.

B) FALSA: menos de puntos los obtuvieron: 4+8+2 = 14.

C) VERDADERA: Sobre los 25 puntos fueron: 10+6, que es más que la mitad que es 15.

D) FALSA. El 50 % del curso son 15.

E) FALSA: El promedio de los puntajes fue:

(2x15+8x20+4x25+10x30+6x35)/30 = 26,6666666

Fuente: DEMRE
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadística. Estadígrafos.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 2

2. En el gráfico de la figura, se muestra la distancia en kilómetros recorrida por 4 camiones (A, B, C, D) durante un período de tiempo. ¿ Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) El camión D es el más rápido.
II) El camión C recorre dos veces la distancia que recorre el camión A.
III) El camión B recorre la mitad de la distancia que recorre el camión D.


A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III


Respuesta:


Vamos a hacer comparaciones en el grafo, justo en el tiempo T, que es donde tenemos bien la información relativa al eje de Ordenadas (Eje "Y", donde están los Kilómetros, BIEN identificados), miremos el grafo y comparamos:

De estas comparaciones simples podemos colegir respecto de las comparaciones que se plantean en el problema:

I) VERDADERA. Obviamente el camión "D" es el más rápido, pues para un mismo tiempo " T " ha recorrido más. Nota: mire lo importante que es poner la palabra "Rápido", pues como dicen los físicos, comparamos repideces y no velocidades (Velocidad es un vector).

II) FALSA: 30 (Camión C) NO es dos veces 10 (Camión A).

III) VERDADERA: 20 (Camión B) es la mitad de 40 (Camión D).

Fuente: DEMRE 2012
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Proporcionalidad Directa. Interpretación de Grafo.

Desafío - Estadísticas

Respuesta:

A) VERDADERA : Mayores a 40 Kg son: 12+10+8 = 30
B) VERDADERA : Es justo el valor intermedio entre 6 y 8.
C) VERDADERA : Menos que 50 Kg = 4 + 7 + 2 = 13
D) VERDADERA : Menos de 60 Kg = 12 + 4 + 7 + 2 = 25, por lo tanto hay por lo menos 20!
E) FALSA : Sumamos las frecuencias: 2+7+4+12+10+8 = 43 datos, NO 42

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Medidas de Tendencia Central.

Desafío - Interpretación de Grafos

http://psu-matematicas.blogspot.com

Respuesta: El grafo es equivalente a una tabla de frecuencias .... pongámosle como una tabla de frecuencias:

Nota 4 : 5 educandos
Nota 5 : 6 educandos
Nota 6 : 7 educandos
Nota 7 : 6 educandos

Totalizan 24 educandos. La mediana será un promedio entre los dos datos centrales. Los datos centrales son el 12 y el 13. Dato 12= 6 ; Dato 13 = 6 .... la mediana es = (6+6)/2 = 6.

Veámosle gráficamente:

4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 -6-6- 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.
CMO: Estadígrafos. Medidas de Tendencia Central.

Desafío 66 - DEMRE 2012

Respuesta: La alternativa C) no se puede colegir del grafo, fíjese que está extrapolando una información para TODA américa, y en el grafo apenas hay 7 países representados.

Es una información NO deducible del gráfico la mostrada en C); Alternatiuva C)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Interpretación de Grafos. Estadística.

Desafío - Estadísticas

La moda es:

A) 100

B) 700

C) 600

D) 500

E) 400

Respuesta: Se repite 9 veces el dato "500" puntos. Esa es la MODA!

Fuente: CEPECH 2003

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.

CMO: Interpretación de grafos. Estadígrafos, Moda

Desafío - Estadíisticas

El número de datos de la muestra es:

A) 30

B) 29

C) 33

D) 32

E) 31

Respuesta: (2 + 2 + 3 + 7 + 9 + 7 + 2) = 32, Alternativa D)

Fuente: CEPECH 2003

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de grafos.

Función - Escalonada

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PREU. P.Valdivia.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.

CMO: Función Escalonada

Desafío - Gráfico Circular

El gráfico circular muestra la situación final de 180 alumnos, en las asignaturas de Matemáticas y lenguaje de un cierto colegio.



¿Cuántos alumnos aprobaron Lenguaje y Matemática en ese colegio?


A) 80
B) 90
C) 100
D) 110
E) 120


Respuesta: Los educandos (es mejor que decir alumnos: los sin luz) que aprueban son (120º + 80º=200º) de un total de 360º, esa es su proporción:

(200/360) x 180 = 100, Alternativa C)

Fuente: PSU Matemáticas - 4to. Medio - MN/P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.
CMO: Interpretación de Grafo

Desafío - Interpretación de Gráfico

¿Cuál de los gráficos anteriores, representa mejor la siguiente tabla de temperaturas?

Respuesta:

Las temperaturas, con el correr de los meses, decrecen MONOTONAMENTE. El único grafo que representa esto es el D)

Alternativa D)

Fuente: PSU - Matemáticas - Mare Nostrum/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.

CMO: Interpretación de Grafos.

Desafío - Interpretación de Grafo Estadístico

Si el peso de los huesos de un individuo se representa por p, el peso de la piel de esta persona se representa por:

A) 1/(p+5)

B) 1/(p-5)

C) 2p

D) p/2

E) p/5

Respuesta:

p = 1/5

La piel es (1/10)

Dividiendo por 2 la fracción anterior:

Piel: p/2 = 1/10

Alternativa D)

Fuente: Manual PSU . U.Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.

CMO: Lectura e interpretación de grafos.