Desafío - Logaritmo - 2do. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 2do medio

Eje Temático: Números.

CMO: Logaritmos, despejar ecuación, Logaritmo de la base

Desafío - Angulos (Resuelto)

Respuesta:

Llamaremos "a" a la medida del ángulo alfa. Entonces, por el concepto de Medida del ángulo Exterior, tenemos que:

35 = (a+41)/2

Despejando:

35x2 = a+41
70 = a+41
a = 70-41
a = 29 grados, Alternativa C)

Fuente: Proyecto SER
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la Circunferencia. Ángulo Exterior.

Desafío - Ecuación (Resuelto)

¿Cuánto debemos restarle a m para obtener p?

A) m
B) p
C) m-p
D) m+p
E) p-m

Respuesta: sea "x" lo que debemos restarle:

m - x = p

m - p = x

Alternativa C)

Fuente: PCE-Roberto Quezada Aste.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación.

Desafío - Ecuación (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: CEPECH faccímil.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Ecuación. Potencias.

Desafío - 16 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

16: La razón entre dos números es 2:3 y la diferencia entre ellos es 45, ¿Cuánto vale el menor de los números?

Respuesta:

Sean x e y esos números. 

Digamos que x es el mayor (*), 

del enunciado tenemos 2 ecuaciones:

1) x - y = 45

2) y:x = 2:3

Noten que en 2), "x" se asocia al consecuente de la fracción porque éste es mayor, en coherencia con lo que dijimos en (*)

Multiplicamos cruzado y despejamos x, porque nos preguntan el menor de ambos números:

2')  3y = 2x

2'') 3y/2 = x

; reemplazamos esta verdad en la ecuación 1)

1') 3y/2 - y = 45 ; Multiplicamos por 2 toda la ecuación:

3y - 2y = 90

y = 90

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Razones y Proporciones.

Desafío - 13 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

13: Se compran 5 artículos a $300 cada uno. Si esto equivale a 3m, ¿Cuál es el valor de m?

Respuesta:

3m = 5(300)

3m = 1500

m = 1500/3

m = 500

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Ecuación Lineal una incógnita.

Desafío - Lenguaje Algebraico (Problema Resuelto)

Respuesta:

Desafío - Proporcionalidad

Por 18 Kg de pan, una persona paga $ p. ¿Cuánto pagará por la compra de 6 Kg menos de pan?

A) $ 2p ; B) $ 2p/3 ; C) $ p/3 ; D) $ 3p/2 ; E) $ (p-6)

Respuesta:

Esta es una relación de Directa Proporcionalidad: "A más Kg de pan, mayor precio"


Los pares (18 Kg , p ) y ( 12 Kg, x) 
forman una proporción en relación DIRECTA:


18 / p = 12 / x


Multiplicando cruzado:


18 x = 12 p


x = (12/18)p = (2/3)p = 2p/3


Alternativa B)

Fuente: PSU - SM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Proporcionalidad.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 38

Respuesta: hagamos el ejercicio en un sobrecito de yerba menta ....

Alternativa BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB )

Fuente: DEMRE.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Interés Compuesto.

Desafío - Ángulos

Si (alfa) = (delta) + 45 y el complemento de (alfa) mide 20º, entonces (delta)=?

A) 25º
B) 45º
C) 65º
D) 70º
E) 115º

Respuesta:

Si el complemento de (alfa) = 20, entonces (alfa) = 70º.


En la ecuación primera:


70º = (delta) + 45º


Luego,


(delta) = 70º - 45º = 25º


Alternativa A)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios - U.Católica
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Complemento de un ángulo.

Desafío - Ecuación Exponencial

A) 2 ; B) 7/3 ; C) 6 ; D) (2)(2)(2)(2)(2)(2) ; E) 4/3

Respuesta:

http://psu-matematicas.blogspot.com

Alternativa A)


Fuente: Clave PSU - SM
NEM: Medio.
Eje Temático: I
CMO:

Desafío - Ecuaciones

Si
a + 2b + 3c = 12
y además:
a = 2b = 3c
entonces "b" al cuadrado es:

A) 4 ; B) 9 ; C) 16 ; D) 4/9 ; E) 9/4

Respuesta:

Ponemos la ecuación en función de "b" porque nos piden este valor al cuadrado:

a=2b
b=b
c=2b/3

2b + 2b + 2b = 12
Sumamos
6b = 12
Dividimos
b=2

"b" al cuadrado es 4

Alternativa A)

Fuente: Libro de Ejercicios Santillana, 1ro. Medio.
NEM: Primero Medio
Eje temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones.

Desafío - Funciones

Si f(x)=2x-1 para todo valor de x, y f(2-m) = 3, 
entonces el valor de m es:

A) -2 ; B) -1 ; C) 0 ; D) 1 ; E) 2

Respuesta:

Evaluemos la función en (x=2-m)
3 = 2(2-m)-1
3 = 4 - 2m - 1
3 = 3 - 2m
3 - 3 = -2m
0 = -2m
m = 0/(-2) = 0


Alternativa C)

Fuente: Faccímil PSU Matemáticas P.Valdivia
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones.

Desafío - Razón

Si 5m = p ; 5q = 2r y p = r, entonces m : q = ?

A) 0,25 ; B) 0,5 ; C) 1 ; D) 2 ; E) 4

Respuesta:

Alternativa B) 1/2 = 0,5

Fuente: PSU Matematica U.Católica - Tapia/Ormazábal
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Razones.

Desafío - Ecuación

Respuesta:

-3(1-3x)  = 2x -1
-3 +9x = 2x-1
9x-2x= -1+3
7x = 2
x = 2/7

Alternativa A)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuaciones Primer Grado.

Desafío - Ecuación

Respuesta:

12x + 12 = 30 + 10x
12x - 10x = 30 - 12
2x = 18
y no sigamos despejando porque esto es lo que nos piden.

Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación primer Grado.

Desafío - Ecuación

En la igualdad anterior, el valor de x es: ?


A) 1/5
B) 4
C) 5
D) 20
E) -20


Respuesta:


Hagamos un plan:


1) Multiplicamos cruzado:
(1)(1) = 5(1-0,2x)
2) Introducimos multiplicando el 5:
1 = 5 - (5)(0,2x)
1 = 5 - x
3) Cambiamos de lado "x" y "1"
x = 5 - 1
4) Encontramos el valor de x
x = 4


Alternativa B)


Fuente: Faccímil PreU. UNAB
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación. Despeje de Ecuación.

Desafío - Logaritmos

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Mini-ensayo La Nación/Educar Chile 2008
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Problema con Enunciado Verbal

La suma de un número con su tercera parte es igual a su diferencia con cuatro. ¿ Cuál es el número ?


A) 6 ; B) -6 ; C) 9 ; D) -9 ; E) -12


Respuesta:


Sea "x" el número, entonces el enunciado nos dice:


x + x/3 = x - 4


4x/3 - x = - 4


x/3 = - 4


x = -12


Alternativa E)


Fuente: PreU. U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Problemas con enunciado.

Desafío - Problemas con Enunciado Verbal

En un triángulo isósceles el ángulo basal tiene 18° más que el ángulo menor. 
¿ Cuánto mide el ángulo exterior basal ?


A) 48° ; B) 66° ; C) 114° ; D) 132° ; E) 144°


Respuesta:

Chutas .... ja ja ja .... me equivoqué !!!! (Abrazos)

Alternativa C)


Fuente: PreU. U.Católica.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Problemas con enunciado.