Desafío - Área (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: Santillana Bicentenario
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Trapecio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: UFSM
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Funciones (Resuelto)

Respuesta: Lo achurado amarillo es un trapecio con dos bases que miden:

Base pequeña: f(-1) = -1 + 4 = 3
Base grande o larga: f(3) = 3+4 = 7
Altura Trapecio = 3 - (-1) = 4
Recordamos que el área de un trapecio es la semisuma de las bases por la altura ....
Area Trapecio= [(3+7)/2]x4 = 5x4 = 20
Alternativa E)

Fuente: Texto de EDuardo Herrera Cid.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Funciones.

Desafío - Área (Resuelto)

En la figura que se adjunta se tiene una circunferencia de centro "O" y radio "r". El área achurada (Plomo) mide:

Respuesta:

Si el ángulo inscrito mide 30º, su correspondiente ángulo del centro (en plono o achurado) medirá el doble, 60 grados .... Luego el área achurada es (1/6) del área total:

(1/6) x (Pi) x (r al cuadrado)

Alternativa D)

Fuente: Libro PSU Ejercicios U.Católica.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en la circunferencia.

Desafío - Área (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Editorial Universitaria - Revisión DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Área.

Desafío - Geometría Analítica (Resuelto)

Los vértices de una figura en el plano son: A(4,1) ; B(12,1) ; C(12,5) y D(7,5). Entonces, ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) verdadera(s)?

I.) El perìmetro de la figura es de 22 unidades.
II.) El área de la figura es de 26 unidades cuadradas.
III.) La figura corresponde a un trapecio rectángulo.

A) Sólo I.
B) Sólo II.
C) Sólo I y II.
D) Sólo II y III.
E) I, II, III

Respuesta:

Fuente: Faccímil UNAB
NEM: Medio.
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Áreas (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU Editorial Universitaria - Revisada DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Areas. Razón.

Desafío - Razón de Áreas (Resuelto)

Respuesta:

Usamos el truco que se emplea cuando nos dan una razón entre dos segmentos, decimos que:

AE = 3p
EC = 2p

Además, en este buen problema, tendremos que designar algunos elementos, como por ejemplo la altura, que por ser desconocida, la designamos como "h" .... como el cálculo implica un cociente, esta altura se cancela (razón de áreas), desaparece y el resultado es indiferente a ella .... veamos:

Fuente: J.M.Núñez Rojo.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Razones.

Desafío - Área (Resuelto)

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III:) Geometría.
CMO: AReas.

Desafío - Rombo (Resuelto)

Respuesta: Tengamos en cuenta los siguientes elementos:

1) Si hablamos de un rombo, sus cuatro lados son iguales y en este caso iguales a: 32/4 = 8 cm.
2) Las diagonales de un rombo se dimidian y son perpendiculares, eso nos ofrece la oportunidad de utilizar Pitágoras, como se muestra:
3) La diagonal MAYOR del rombo (Trazo AC) divide el rombo en 2 triángulos congruentes, por LLL.

Unamos estos saberes:

Alternativa A)

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Geometría Básica. Teorema de Pitágoras.

Desafío - Área (Problema Resuelto)

Respuesta:

El área amarilla es la resta de las áreas de los dos triángulos rectángulos y son triángulos rectángulos porque los ejes se cruzan ortogonalmente:

Area del Triángulo MAYOR = (2x2)/2 = 2
Area del Triángulo menor = (1x1)/2 = 0,5

Area Amarilla = 2 - 0,5 = 1,5

Alternativa E)

Fuente: Libro de Ejercicios PUC
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Geometría Elemental.

Desafío - Área (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: 1ro. Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Área.

Desafío - Área (Problema Resuelto)

Respuesta:

Alternativa B)

Desafío - Área (Problema Resuelto)

Respuesta dada a través de Facebook por Francisco Javier García Avendaño:

sabemos que el lado DE=DA=DF= 4, también sabemos que DEC Y DFA son triángulos equiláteros y que sus angulos miden 60º. 

El angulo CDF mide 30º ya que es complementario al angulo ADF del triangulo equilatero, juntos forman un angulo recto del cuadrado ABCD. 

Por esto deducimos que el triangulo DEF es rectangulo en D e isosceles de catetos DE=DF, 

por lo tanto su area= (DE*DF)/2 = (4*4)/2 = 8

Desafío - Área

Desafío - Área

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 16

En la figura, ABCD se ha dividido en rectángulos y en un cuadrado. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el área de la región achurada?

Respuesta:

Fuente: DEMRE
NEM: Primeo Medio.
Eje Temático: II. Álgebra y Funciones.
CMO: Expresiones Algebraicas y Geometría.

Desafío - Área

Respuesta:

hacer click para agrandar

Fuente: Olimpiadas Osorno
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Área. Resta de Área.

Desafío - Polígono

Respuesta: Este polígono es muy especial, pues cada uno de sus lados mide 2 veces (raíz de 2) .... los lados forman un ángulo de 90º, es decir, el polígono es un cuadrado ....

Son verdaderas I y II, pero no III ; Alternativa C)


Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Área

Respuesta:

Área Achurada = Area Cuadrado - 2(Área Triángulo ABN) - Área Triángulo NCM

Alternativa B)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.