Desafío - Ángulos en Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta:

El arco BC, que cubre la zona achurada de plomo, mide 360/n: La n-ésima parte del círculo.

Luego el arco BA (que sumado al arco BC anterior miden juntos 180°) mide: 180 - 360/n

El ángulo ABT, por ser SEMI-Inscrito mide la mitad del arco que subtiende (=180 - 360/n):

Ángulo ABT = (1/2)(180 - 360/n)°
Ángulo ABT = 90 - 180/n

Alternativa D)

Fuente: Pruena Específica - Editorial Universitaria
NEM: 2do. medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Ángulos en Circunferencia.

Desafío - Ángulos en la Circunferencia (Problema Resuelto)

Respuesta: La medida del ángulo SEMI-Inscrito QPT es congruente con el ángulo inscrito que subtiende el mismo arco. Eso quiere decir que ángulo PRQ mide 50°.

Luego el ángulo ALFA debe ser de 100°.

Alternativa B)

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 50

Respuesta:

Haga Click para agrandar la imagen .... psu-matematicas.blogspot.com

Alternativa B), entonces ....

Fuente: DEMRE
NEM:
Eje Temático:
CMO:

Desafío - Ángulos en la Circunferencia

En la figura, la recta CE es tangente a la circunferencia de centro O en el punto D. Si el ángulo ADE mide 70º, entonces la medida del ángulo ACD es:

A) 55º

B) 50º

C) 45º

D) 40º

E) 35º

Respuesta:

Entonces hemos recordado que: "La medida del ángulo exterior de una circunferencia equivale a la semidiferencia de las medidas angulares de los arcos que dicho ángulo intersecta en la circunferencia". (Tomado del Manual PSU - U.Católica).

Alternativa B)

Fuente: Manual PSU - U.Católica

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

Desafío - Ángulo Exterior y Ángulo SemiInscrito

Para Quary, que me dejó una petición en los comentarios:

Para este Ejercicio, recordamos que:

1) Ángulo Seminscrito: El ángulo seminscrito en una circunferencia es congruente con el ángulo inscrito que subtiende el mismo arco, luego medirá la mitad del ángulo del centro asociado.

2) Ángulo Exterior: la medida del ángulo Exterior a una circunferencia equivale a la semidiferencia de las medidas angulares de los arcos que dicho ángulo intersecta en la circunferencia.

Alternativa B)

Fuente: Manual PSU Matemáticas - U.Católica

NEM: Segundo Medio

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Ángulos en la Circunferencia.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Ángulo Seminscrito:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Angulo%20Semi-Inscrito

Concepto: Ángulo Exterior:

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Angulo%20Exterior

Desafío - Ángulo Semi-Inscrito

Dada la circunferencia de Centro O, P punto de tangencia y ángulo APT = 65º, determine Arco PQ.

A) 12,5º
B) 25º
C) 7,5º
D) 50º
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Santo Tomás - Emol
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Relaciones angulares en la circunferencia.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Ángulo Semi-Inscrito

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Angulo%20Semi-Inscrito