Desafío - Probabilidad

En un naipe de 52 cartas (13 picas, 13 corazones, 13 diamantes, 13 tréboles), ¿Cuál es la probabilidad de sacar al azar una pica, un corazón, un diamante, un trébol y nuevamente un corazón, en ese orden y sin reposición?


A) (13/52)(13/51)(13/50)(13/49)(12/48)
B) (13/52)4 + 12/48
C) (13/52)+(13/51)+(13/50)+(13/49)+(12/48)
D) (13/52)(13/52)(13/52)(13/52)(12/51)
E) (13/52)+(13/52)+(13/52)+(13/52)+(12/51)


Respuesta: Al sacar una pica, al inicio del experimento su probabilidad será de 13/52, al sacar luego un corazón (si ya sacamos una pica) es 13/51, luego (habiendo sacado una pica y un corazón) sacar un diamante tiene por probabilidad 13/50; más tarde sacar un trébol (habiendo sacado pica, corazón y dimate) es 13/39 y finalmente como ya habíamos sacado en corazón (en la secuencia pica, corazón, diamante y trébol) la probabilidad de trébol se disminuye a 12/48 .... todos estos sucesos son independiente, una vez que uno reduce el mazo previamente, la probabilidad pedida es:


(13/52)(13/51)(13/50)(13/49)(12/48) Alternativa A)

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Probabilidad.

Desafío - Probabilidades

Se extraen dos cartas, una tras otra, sin devolución, de una baraja de 40 cartas.

Calcular la probabilidad de que ambas cartas sean reyes.

A) 1/100 ; B) 1/5 ; C) 1/130 D) 23/130 ; E) 1/20

Respuesta:

La probabilidad de obtener un rey en la primera sacada es 4/40 y luego de extraer otro rey, sin devolución, es 3/39, por lo tanto la probabilidad total es:

(4/40)(3/39)=(1/10)(1/13)=1/130

La alternativa C es correcta.

Fuente: DEMRE - Resolución Danny Perich

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Probabilidad.

Desafío - Probabilidad

Una urna contiene 10 bolitas iguales numeradas del 1 al 10. Si se sacan 2 bolitas al azar y sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que en ambas se obtenga un número par?

A) 1/5

B) 1/4

C) 2/9

D) 1/10

E) 1/2

Respuesta: Este ejercicio se puede realizar con o sin emplear números combinatorios ....

1) SIN USAR NÚMEROS COMBINATORIOS:

Al sacar la primera bolita, la posibilidad de número par es 5/10, porque la mitad de los números es par.

Luego, sin reponer la primera bolita, y habiendo sacado par en la primera, la posibilidad de par en la segunda es: 4/9. Ambos sucesos están conectados por el conector "y".

La probabilidad es el producto: (5/10)(4/9) = 2/9 ; Alternativa C)

2) USANDO NÚMEROS COMBINATORIOS:

Sacar 2 pares, donde el orden de ellos no importa porque es lo mismo sacar (2,4) que (4,2), son las combinaciones de 5 sobre 2: C(5,2).

Y sacar 2 números de un total de 10, son las combinaciones de 10 sobre 2: C(10,2), lo que es el espacio muestral.

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Probabilidad.