Desafío - Razón (Resuelto)

Si la razón de las áreas de dos cubos semejantes es 9:25 y el volumen del cubo menor es 54, 

¿Cuál es el volumen del cubo mayor?

A) 90 ; B) 125 ; C) 250 ; D) 500 ; E) 750

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Manual de Preparación PSU Matemática - U.Católica
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I.) Números.
CMO: Razones y Proporciones.

Desafío - Volumen

El volumen de un cubo es 729 cm cúbicos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II, III

Respuesta: Si el volumen del cubo es 729 cm cúbicos, entonces la arista del cuco es (raíz cúbica de 729) = 9 cm.
y de acuerdo al siguiente esquema:

I) VERDADERA: La diagonal de una cara es 9 x (raíz de 2)
II) FALSA: El área del cubo es 6 x (81) cm cuadrados.
III) VERDADERA: La diagonal del cubo es 9 x (raíz de 3)

I y III verdaderas: Alternativa D)

Fuente: Guía CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Area y Volumen de Cuerpos.

Desafío - Aumento de Volumen

Respuesta: Si tu observas el contenido: Diagonal de Cubo, puedes darte cuenta que la diagonal de un cubo corresponde a la longitud del lado multiplicada por (raiz de 3).

Por tanto, los dos cubos de este problema tienen lados: 3 y 5 respectivamente.

Así, la diferencia o aumento de volumen es: (5)(5)(5) - (3)(3)(3) = 125 - 27 = 98

Fuente: PreU U. Católica
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II Geometría del Espacio.
CMO: Variación de Volumen por variación de elementos lineales.

Desafío - Cubo

Ud. está viendo un cubo en el cual la superficie del plano achurado diagonal, mide lo que indica la figura. ¿ Cuál es el volumen del cubo ?

Respuesta: Si el lado del cubo es "a", la superficie del plano achurado diagonal tendrá dos lados ditintos: (1) el lado del cubo "a" y (2) la diagonal del cuadrado que es a por raíz de 2. De esto concluimos que el lado del cubo es 1, y por tanto su volumen es 1 cm cúbico .... veamos:

Alternativa A)

Fuente: PCE - P.Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría Espacial.

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Link al Diccio-Mates:

Concepto: Volumen de Cubo

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Volumen%20Cubo

Desafío - Cubo

¿ A cuánto es igual la arista de un cubo

en el cual

su área total es numéricamente igual a su volumen ?

A) 5

B) 6

C) 8

D) 9

E) 10

Respuesta:

Respuesta Correcta: Alternativa C)

Fuente: PSU - Matemáticas / Editorial Mare Nostrum/Preu.P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.

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Link al Diccio-Mates:

Concepto: Cubo, Volumen de Cubo, Area Total de Cubo

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Volumen%20Cubo