Desafío - Patrón - 1ro. Medio (Resuelto)

 

Respuesta:

Fuente: Método Mauro Quintana

NEM:

Eje Temático:

CMO:

Desafío - Irracionales - 2do. Medio - (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Pre-Universitario Nacional.

NEM: Segundo Medio

Eje Temático: Números.

CMO: Irracionales.

Desafío - Álgebra (Resuelto)

Si el cubo de un número se divide por la mitad del cuadrado del mismo número, se obtiene:

A) el número.
B) el doble del número.
C) el cuadrado del número.
D) el cuadruplo del número.
E) la mitad del número.

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: USM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Lenguaje Algebraico.

Desafío - Ternas Pitagóricas (Resuelto)

Respuesta:

La terna  E) es un conocido trío pitagórico.

Las ternas A), B) y C) son reductibles, por simplificación, a la terna: 3, 4, 5, las más pequeña de números naturales y consecutivos. Se simplifica A) por 6; B) por 3 ; C) por 5.

D) NO es trío Pitagórico, Alternativa D)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Logaritmos

Si U se define como la expresión anterior, entonces U vale:

A) -4
B) -3
C) 3
D) 4
E) 5

Respuesta: (Una sugerencia en los comentarios)

Expresemos un plan:
1) Expresar todos los logaritmos a base 10.
2) Cancelar cruzado, todos aquellos logaritmos que son iguales.
3) El último cociente de 2 logaritmos en base 10, volverlo a base 2 y
4) Calcular.

Veámoslo en el "papel":

Alternativa D)

Fuente: Cepech - 2010
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Fracción Algebraica

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.
NEM: segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Probabilidades

Al extraer una carta de una naipe inglés de 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de que salga trébol?

A) 1/13 ; B) 2/13 ; C) 4/13 ; D) 1/4 ; E) 1/2

Respuesta: el resultado está simplificado .... (es una fracción propia)

Alternativa D)

Fuente: Texto 2do. Medio - E.Cid.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Probabilidad. Regla de Laplace.

Desafío - Simplificar

Respuesta: Las funciones ln(x) y y la exponencial ("e" elevado a "x") son funciones inversas. Luego, al aplicar una tras otra sobre un cierto argumento, se anulan y queda sólo el argumento:

Luego, los dos primero miembros de la expresión quedan solamente en "x", por lo que la expresión es equivalente a:

2x + 1

Fuente: Santillana Cuarto Medio

NEM: Cuarto Medio

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación con Exponenciales y Logaritmos

Desafío - Fracciones Algebraicas

Respuesta:

Esto es igual a: 2(a-1) = 2a - 2 ; Alternativa C)

Fuente: 2do.Medio - Eduardo Cid F.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Fracciones Algebraicas

Respuesta:

En el desarrollo hicimos: 2(2-x) = -2(x-2), para poder simplificar (x-2) en el numerador y denominador ! Ese fue el truco! y por eso aparece un signo menos!

Entonces, la alternativa correcta es la B)

Fuente: 2do.Medio - Eduardo Cid F.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Fracciones Algebraicas.

Desafío - Racionalización

Respuesta: Ojo que (Raíz de 3)(Raíz de 3) = (Raíz de 3) al cuadrado = 3

Nota: (Raíz de 18) se puede descomponer en Raíz del producto: (9 x 2)

Alternativa C)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Raíces. Racionalización.