Desafío - Problema de Llenado de Estanque (Resueltto)

Un estanque cuya capacidad es de 500 litros está vacío. ¿En cuantos minutos se llenará?, si abrimos al mismo tiempo 3 llaves que vierten:
la primera 36 litros en 3 minutos,
la segunda 48 litros en 6 minutos,
la tercera 15 litros en 3 segundos.

A) 15
B) 16
C) 20
D) 24
E) 25

Respuesta:

Veamos cuando hace cada llave en un minuto:

Primera: (36/3)=12 litros por minuto.
Segunda: (48/6)=8 litros por minuto.
Tercera: (15/3)=5 litros por minuto.

Si el estanque se llena en x minutos, cada una de las llaves (porque todas ellas a la vez contribuyen) contribuirá en:

Primera: 12x litros
Segunda: 8x litros
Tercera: 5x litros.

Todas estas contribuciones deben sumar 500 litros:

12x + 8x + 5x = 500
25x = 500
x = 500/25 = 20 minutos.

Fuente: PreuP.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: II.) Álgebra.
CMO: Planteo de Ecuaciones.