Desafío - Volumen Cono Truncado - 8avo. Medio (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PTU 2021 - DEMRE

NEM: 8avo. Medio / 1ro. Medio

Eje Temático: Geometría

CMO: Volumen de Cono, Volumen Cono Truncado, Proporcionalidad Trazos.

 

Desafío - Volumen de Cono

Se puede determinar el volumen de un CONO (Pi, = 3,1415....) si:

(1) El perímetro de la base mide 12 pi cm
(2) La altura del cono mide 9 cm

A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas Juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ò (2)
E) Se requiere información adicional.

Respuesta:

Mira el Link donde está la fórmula del Volumen de Cono: Volumen de Cono


De acuerdo al Link, para el Volumen de Cono necesitamos:


1) el radio de la circunferencia basal.
2) la altura del cono.


Miremos (1): Con el perímetro de la base tenemos el radio.
Miremos (2): Nos dan directamente la altura.


Ambas Juntas (1) y (2) : 


Alternativa C)

Fuente: Guía CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Area y Volumen de Cuerpos.

Desafío - Volumen

Respuesta: Para la altura tendremos que usar pitágoras, porque tenemos la hipotenusa (6) y el cateto (3), veamos:

Fuente: Guía CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Area y Volumen de Cuerpos.

Desafío - Volumen

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: Taller Matemáticas 8av. Básico - Santillana Bicentenario.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Volumen en Rotación

Respuesta: Un rectángulo al rotar, tomando como eje uno de los lados del rectángulo, provoca un volumen cilíndrico. El cuadrado de 1 cm de lado genera un volumen vacío, que debemos restar al volumen mayor generado por el rectángulo de 3 x 2 cm, que rota en torno al lado de 3 cm. Luego lo que aquí hay es una resta de dos volúmenes cilíndricos:

Alternativa B)

Fuente: Recopilación A. Sánchez.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II: Geometría.

CMO: Volumen en Rotación.

Desafío - Volumen de Cono

¿ Cuál es el volumen de cono cuyo radio está con la altura en la razón 1:3 y cuyo diámtero mide 4 cm?

A) 8 Pi Centímetros Cúbicos.
B) 10 Pi Centímetros Cúbico.
C) 12 Pi Centímetros Cúbicos.
D) 24 Pi Centímetros Cúbicos.
E) 36 Pi Centímetros Cúbicos.

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: PSU Matemáticas - MN/P.Valdivia
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría del Espacio. Volumen de Cono

Desafío - Comparación de volúmenes

Si un cilindro y un cono tienen la misma base y la misma altura, entonces sus volúmenes

se encuentran respectivamente en la razón de:

A) 2:1
B) 3:1
C) 3:2
D) 4:1
E) 5:1

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: PSU Matemáticas - MN-P.Valdivia
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II. Geometría.
CMO: Geometría Espacial, Volúmenes.

Desafío - Volumen cilindro circular recto

¿ Cuál es el radio de un cilindro circular recto,

si su volumen es 729 Pi y su latura es 9 ?

A) 81

B) 27

C) 9

D) 3 multiplicado por raíz cuadrada de 3.

E) 3

Respuesta:

Alternativa C)

Fuente: PSU - Matemáticas - 4to. Medio. Mare Nostrum - P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: geometría Espacial.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Volumen Cilindro

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Volumen%20Cilindro%20Circular%20Recto

Desafío - Rombo

Razón de Volúmenes = m/n ; Alternativa C)

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Fuente: Texto Santillana - Cuatro Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. Geometría.

CMO: Volumen de Cono.

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Link al Diccio-Mates

Concepto: Volumen del Cono

http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Volumen%20Cono

Desafío - Volumen en Rotación

A) 64 Pi
B) (64 Pi)/2
C) (64 Pi)/3
D) (64 pi)/9
E) Ninguna de las anteriores.

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: Blog Matematicas-Maravillosas.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: II. geometría.
CMO: Volúmenes de cuerpos generados por Rotación.