Desafío - Semejanza (Resuelto)

Una torre de TV proyecta una sombra que mide 150 metros de longitud. A 148,8 metros del pie de la torre y en la misma dirección que se proyecta la sombra, se encuentra un poste que mide 1,6 metros de altura. Sabiendo que los puntos extremos de la sombra que proyectan la torre y el poste coinciden, ¿qué altura tiene la torre?

A) 200 metros ; 
B) 198,4 metros ; 
C) 113,2 metros ; 
D) 112,5 metros ; 
E) 110 metros.

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Semejanza de Triángulos.

Desafío - Trigonometría (Resuelto)

La Ley de la Refracción de Snell-Descartes relaciona las velocidades de la luz en dos medios distintos y contiguos, con los ángulos de incidencia y refracción de la luz. Si “v1” es la velocidad de la luz en el medio superior, “v2” es la velocidad de la luz en el medio inferior y denotamos por “i” y “r” los ángulos de incidencia y refracción como se ve en la figura, la Ley de Snell-Descartes es:

Supongamos que los dos medios en cuestión son aire y agua. Sea que la razón de v1 a v2 es como 4 es a 3. Si el ángulo de incidencia es de 30 grados, entonces, ¿cuál es el ángulo de refracción?

A)     Arco sen (8/3)

B)      Arco sen (4/3)

C)      Arco sen (3/8)

D)     Arco sen (3/4)

E)    Ninguna Anteriores.

Respuesta: Usando la Ley tenemos:

    ********** sen 30)/(sen r) = 4/3

    ********** pero sen 30 =1/2

    ********** luego: (1/2)(3/4) = sen r

    ********** sen r = 3/8

r   ********** r = arc sen (3/8)

    ********** alternativa C)

Desafío - Lanzamiento Vertical hacia arriba

Un objeto es lanzado hacia arriba con una velocidad inicial de 400 m/s.

La curva que describe la altura de su trayectoria está dada por la siguiente función cuadrática
h(t):

Don "t" es el tiempo medido en segundos.

Determinar en que tiempo el objeto vuelve a tocar tierra.

A) 16 s
B) 15 s
C) 25 s
D) 400 s
E) No se puede determinar, falta información.

Respuesta:

Exigir altura cero nos hace igualar la Función Cuadrática que describe a la altura, preciamente a cero .... ahora enfrentamos una Ecuación de Segundo Grado INCOMPLETA, a la que le falta el término libre:

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Fuente: Centro de Recuperación de Enseñanza Media - La Reina.
NEM. Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Función Cuadrática. Ecuación Segundo Grado