Desafío - Isometría (Resuelto)

Respuesta:

Fuente: Texto 8avo. Santillana Bicentenario.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Isometrías.

Desafío - Traslación (Resuelto)

Respuesta:

Sólo en E) hay traslación ..... Alternativa E)

A) No hay isometría porque una imagen es diferente de la otra en tamaño, eso NO puede ser en una isometría, y en este caso No puede ser en una traslación.
B) Hay Rotación (o Rotación compuesta con Traslación)
C) Hay Reflexión.
D) Hay Rotación (o Rotación + Traslación)

Fuente: Cuadernos de Ejercicios Santillana 1ro. Medio
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - Teselación (Resuelto)

Respuesta:

por si acaso: LINK a la solución: Teselación

Fuente: DEMRE 2012
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Teselación. Transformaciones Isométricas.

Desafío - Traslación (Resuelto)

Respuesta:

Veamos una a una de las propuestas:

A) No es una traslación, las traslaciones son ISOMETRÍAS, es decir, se conserva la forma y el tamaño de la figura y aquí eso no pasa.

B) No es una traslación, aquí se debe rotar una de las figuras para poder llegar a la otra.

C) TRASLACIÓN, alternativa correcta!

D) No es una traslación, por la misma razón de B). Quizás también podría ser una simetría puntual.

E) No es una traslación, por la misma razón de B). Quizás también podría ser una simetría puntual.

Fuente: Libro de Ejercicios Santillana Primero Medio.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Traslaci{on.

Desafío - Traslación (Resuelto)

Respuesta: Las velocidades son vectores .... por tanto, se suman como tales:

Alternativa B)

Fuente: Variación Ejercicio matemáticas 1ro. Medio - McGraw Hill - MINEDUC
NEM Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Vectores, Traslación.

Desafío - Teselando el Plano (Resuelto)

¿Con cuál de los siguientes polígonos no se puede cubrir completamente el plano?

A) Triángulo Equilátero.

B) Trapecio Isósceles.

C) Pentágono Regular.

D) Hexágono Regular.

E) Cuadrado.

Respuesta:

Este es un problema clásico, que yo creo haber resuelto antes en este mismo blog ..... vamos a buscar:

hummmm, encontré esta imagen que es mía y la "amononé" un poquito .....

Alternativa C)

Fuente: Mnaula Preparación PSU - U.Católica.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III.) Geometría.

CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - 41 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

41: Se tiene una circunferencia P de centro (-7,-1) y otra Q de centro (-5,2). Si se trasladó P hasta Q ¿Cuál era el vector traslación?

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Traslación.

Desafío - 40 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat

NEM: Primero Medio
Eje Temático: III.) Geometría.
CMO: Teselación.

Desafío 6 - Isometría (Problema Resuelto)

Desafío 2 - Teselar (Problema Resuelto)

Entonces, teselan I) y II)
Esto nos da la alternativa C)

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 44

44.

Se tienen baldosas de formas: cuadradas de 20 cm de lado, rectangulares de 30 cm de largo y 20 cm de ancho y triángulos rectángulos isósceles de catetos 20 cm. ¿Con cuál(es) de las propuestas siguientes se embaldosa un cuadrado de 1 metro de lado?

I) 10 baldosas rectangulares y 10 baldosas cuadradas.
II) 14 baldosas triangulares y 12 baldosas rectangulares.
III) 30 baldosas triangulares y 10 baldosas cuadradas.

A) Sólo con III
B) Sólo con I y con II
C) Sólo con I y con III
D) Sólo con II y con III
E) Con I, con II y con III

Respuesta: Lo hago, lo construyo, VISUALMENTE ..... (aunque esto No es necesario)

Alternativa E)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Teselación.

Desafío - DEMRE Admisión 2013 - 41

41.

En el sistema de ejes coordenados, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) El punto simétrico de (2, 3) con respecto al eje x es (-2, 3).
II) El punto simétrico de (-3, 5) con respecto al origen es (3, -5).
III) El punto simétrico de (3, 4) con respecto al eje y es (-3, 4).

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III

Respuesta:

haga click en la imagen para agrandar

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - Simetría

Haga Click para agrandar - http://psu-matematicas.blogspot.com

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Simetría. Transformaciones Isométricas.

Desafío - Rotación

Se aplica una rotación de 90º con centro en C(-1,2) al punto A(3,-1), ¿ Qué punto del plano cartesiano se obtiene como imagen de A ?


A) (0,-5)
B) (2,6)
C) (3,5)
D) (-5,5)
E) (-4,-2)


Respuesta: Vamos a hacer la roración haciendo uso de GEOGEBRA (Gracias de antemano a GeoGebra)

Alternativa B)

Fuente: Clave PSU - SM
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría
CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - Rotación

Al aplicar una rotación de centro O y ángulo de giro de 180º,
¿ se obtiene ?

Respuesta:

Fuente: PreU. P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío - Punto Simétrico

¿ Cuál es el punto simétrico de (-1, -3)
con respecto a la recta x = 4 ?

A) (-1,3) ; B) (8,3) ; C) (8,-3) ; D) (9,3) ; E) (9,-3)

Respuesta: Veamos con Geogebra la construcción del simétrico, observando que la distancia desde el Punto "P" hacia la recta x=4, debe ser la misma que desde ésta al punto " P' " simétrico, veamos .... (Gracias Geogebra):

Alternativa E)

Fuente: PreU. P.Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Gemetría. Isometrías.

Desafío - Simetría Axial

Dado un punto Q de coordenadas (-9, 3) ¿ Cuáles son las coordenadas del punto simétrico de Q con respecto al eje Y ?

A) (9,3)
B) (9,-3)
C) (3,9)
D) (3,-9)
E) (-9,-3)

Respuesta: Lo resolveremos gráficamente con GeoGebra (Gracias Geogebra)

El eje OY (Eje de Ordenadas) actúa como un ESPEJO OJEPSE

Alternativa A)

Fuente: PSU Santillana Bicentenario - 1ro. Medio.
NEM Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Transformaciones Isométricas.

Desafío 44 - DEMRE 2012

Respuesta: La que compete adecuadamente en este caso es una simetría puntal .... veamos:

La correcta entonces es la alternativa D)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Isometrías.

Desafío - Teselación del Plano

Respuesta: La imagen de la alternativa B), si la rotamnos en 180º, la clonamos (hacemos varias de de ellas que luego trasladamos superponiéndolas (sin traslape), tendremos:

Una vez formada la primera de las tiras, la de la izquierda, copiamos varias y una de ellas la volvemos a rotar en 180º, para formar la segunda tira vertical ....

Como ven, este embaldosamiento (TESELACION) es una composición de isometrías con la figura de la alternativa B)

ALTERNATIVA B)

Nota: Traslaciones, Rotaciones, Simetría Axial y Central, son transformaciones isométricas planares (dentro del plano).

Fuente: Faccímil PSU - P.Valdivia

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Teselación

Desafío - Composición de Isometrías

Si al punto M(3,2) se le aplica una rotación negativa de 90° con respecto al origen y luego una traslación cuyo vector tiene las coordenadas (4,8), el nuevo punto es:

A) (6,5)

B) (2,11)

C) (2,-3)

D) (-2,3)

E) Ninguno de los puntos anteriores.

Respuesta: (Hacemos con Geogebra ... Gracias Geogebra):

Alternativa A)

Fuente: PSU 1ro. Medio - Santillana Bicentenario

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Transfornmaciones Isométricas.