Desafío - Intervalos de Números Reales - 8avo. - Resuelto

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Respuesta:

Fuente: DEMRE 2015

NEM: 8avo.

Eje Temático: Números

CMO: Intervalos de números Reales.

Desafío - Inecuación (Resuelto)

Respuesta:

No está esta respuesta en los intervalos ....
Alternativa E)
Fuente: Santillana - CEPECH
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Algebra.
CMO: Inecuación.

Desafío - 6 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

I) Sirve
II) NO sirve.
III) Sirve.

I) y III) conforman el intervalo de números reales completamente.

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Cuarto Medio
Eje Temático: I.) Álgebra.
CMO: Inecuación.

Desafío - Dominio

Respuesta:

El denominador NO puede ser cero, puesto que o sono la función quedaría indefinida.

La cantidad subradical NO puede ser negativa, porque o sino estaríamos en presencia de números complejos y una función, está definida para la enseñanza media en Chile, en el ámbito de los números Reales.

Todo ello se cumple si: (x-1)(x-2) es MAYOR que cero .... y eso según la gráfica (hecho con GRAPHMATICA, gracias) se cumple en:

Alternativa B)

Fuente: Santillana 40. Medio.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Dominio de Función

El dominio de la función anterior es:


A) Todos los números Reales.
B) Todos los Reales positivos.
C) Los reales menores que 1, pero mayores que cero.
D) Los reales mayores que -1, pero menores que cero.
E) Los reales mayor o igual a -1, pero menor o igual a 1.

Respuesta: Si x es mayor que 1 o menor que (-1), esta cantidad al cuadrado superará a 1, por lo que el el argumento de la raíz será negativo .... por tanto, para que ello no pase -entendiendo que las funciones en la enseñanza media en Chile, están definidas en los reales, x debe pertener al intervalo cerrado de extremos (-1) y 1.

x pertenece al intervalo cerrado: (-1,1)

Alternativa E)

Fuente: PreUNAB
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones. Dominio de Función.

Desafío 72 - DEMRE 2012

Respuesta:

Alternativa A)

Fuente: DEMRE 2012

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Inecuaciones. Intervalos de Números Reales.

Desafío - Inecuación Cuadrática

El intervalo solución para la anterior inecuación cuadrática es:

A) IR

B) Conjunto Vacío.

C) {-1, 1}

D) Reales Positivos.

E) Reales Negativos.

Respuesta: Vamos a graficar la función .... pero, antes que eso, si calculamos el discriminante (Discrminante = (1)(1)-4(1)(1) = -3), podemos ver que no hay raíces reales. Es decir, la curva nunca corta el eje abcisas, y siempre se mantiene positiva, por lo tanto, la inecuación no se cumple para ningún punto del eje Real. Alternativa B).

Esto queda reafirmado en la gráfica:

Fuente: Libro de Ejercicios U. Católica.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Inecuaciones Cuadráticas.

Desafío - Inecuación con Valor Absoluto

¿ Cuál de las siguientes fórmulas describe el conjunto de todos los números x tales que cumplen la inecuación anterior ?

Respuesta: (Resultado en los comentarios)

Para que el valor absoluto de (x-2) sea menor o igual que 2, (x-7) debe oscilar entre -2 y 2, veamos:

Alternativa D)

Fuente: mareNostrum - 3ro. Medio

NEM: Tercero Medio.

Eje temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Inecuaciones. Inecuanciones con Valor Absoluto.

Desafío - Sistema de Inecuaciones

Respuesta:

Recordamos que en un sistema de inecuaciones se deben dar las dos condiciones que arrojan cada una de las inecuaciones a la vez .... (ser mayor o igual que 3 {y} ser menor o igual a 19)

Alternativa E)

Fuente: PSU - MareNostrum/P.Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Sistema de Inecuaciones

Desafío - Inecuación

Respuesta:

Esto quiere decir, que x puede ser cualquier número menor o igual a menos 3/2.

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM. Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Inecuaciones.

Desafío - Inecuación

Respuesta: Miramos los puntos críticos y analizamos el comportamiento de numerador y denominador en las zonas que esos puntos crítico determinan:

Es la alternativa E) la que describe este intervalo!

Fuente: Santillana - 3ro. Medio.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Inecuaciones.

Desafío - Sistema de Inecuaciones

Respuesta: En un sistema de inecuaciones, todas y cada una de ellas se debe cumplir ... si analizados cada una de ellas, despejando la "x", tendremos:

Alternativa A)

Fuente: CEPECH

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Sistema de Inecuaciones.

Desafío - Intervalos de Números Reales

Respuesta:

Es la UNIÓN de dos zonas, esto descarta las intersecciones: A) y D) y E) en que se muestra una sola zona.

Incluye el -5 y no el-1 ; No incluye el 6 y sí el 12: ALTERNATIVA C)

Fuente: recopilación Álvaro Sánchez V.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Intervalos de Números Reales.

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Currículum Ajustado:

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra.

CMO: Intervalos

Desafío - Inecauciones

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Inecuaciones.

Desafío - Buscando un Conjunto de Solución

El intervalo que representa al conjunto de solución del siguiente sistema de inecuaciones es:

Respuesta: Para encontrar el Conjunto de Solución de un Sistema de Inecuaciones, debemos

intersectar (Condición "y") los conjuntos de solución de cada una de las inecuaciones .... Veamos cada una de ellas:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Sistema de Inecuaciones.

Desafío - Intervalos en el eje Real

Una sala de cine tiene capacidad para 500 personas sentadas. Si un cuarto de los cuatro quintos de las butacas están ocupadas y "x" es la cantidad de psronas que falta para que la sala esté completa, entonces es verdad que:

Respuesta: Están sentadas (1/4)(4/5)500 = 100, luego x=400, que es mayor que 350 y menor que 450 ....

Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU PreU. P.Valdivia.

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Intervalos de Números Reales.

Desafío - Intervalos

Respuesta:

En el grafo, se incluyen todos los números negativos desde el -3, pero sin considerar el -3.

En el grafo se incluyen todos los números positivos, desde el +3, incluyéndole!

Esto queda completamente refleja en la alternativa:

Alternativa D)

Fuente: PSU Matemáticas - 3ro. - MN/P.Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Intervalos de Números Reales.