Desafío - Función por Tramos

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente; PSU U. Católica - Guía de Ejercicios
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones. Función por Tramos.

Desafío - Plan tarifario

Una compañía telefónica ofrece dos planes alternativos de tarifas para sus clientes:

Plan P): $ 10.000 de cargo fijo mensual, más $ 20 por minuto en llamadas de horario

diurno y $ 5 por minuto en llamadas de horario nocturno.

Plan Q): $ 14.000 de cargo fijo mensual con derecho a llamar hasta 500 minutos, en

cualquier horario; una vez usados los 500 minutos, se paga $ 20 por minuto, por llamadas

en cualquier horario.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a las llamadas mensuales de los clientes?

I) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 200 minutos en horario

nocturno, entonces le conviene el plan Q.

II) Si una persona llama 400 minutos en horario diurno y 600 minutos en horario

nocturno, entonces le conviene el plan P.

III) Si una persona llama 100 o más minutos en horario diurno y 400 minutos en

horario nocturno, entonces gasta lo mismo no importando el plan que contrate.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) I, II y III

Respuesta: Veamos una a una las propuestas:

I)

400 minutos diurnos, 200 nocturnos:

Plan P: 10.000 + 400x20 + 200x5 = 10.000+8.000+10.000 = 28.000

Plan Q: 14.000 + 100x20 (pues se pasa 100 minutos respecto de los 500 gratis)

= 14.000 + 2.000 = 16.000

VERDADERA: Le conviene el plan Q.

II)

400 minutos diurnos, 600 nocturnos:

Plan P: 10.000 + 400x20 + 600x5 = 10.000 + 8.000 + 3.000 = 21.000

Plan Q: 14.000 + 500x20 (se pasa en 500 minutos)

= 14.000 + 10.000 = 24.000

VERDADERA, le conviene el plan P.

III)

Sean A los minutos Adicionales, más allá de los 100 diurnos.

(100+A) minutos diurnos y 400 nocturnos:

Plan P:

10.000 + (100+A) x 20 + 400x5 = 10.000 + 2.000 + 20xA + 2.000 =

= 14.000 + 20xA

Plan Q: 14.000 + Ax20 = 14.000 + 20xA

Son iguales! VERDADERA!

Las tres, I, II y III son VERDADERAS, Alternativa E)

Fuente: DEMRE.

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones por Tramos.

Desafío - Funciones

Respuesta: Vamos a revisar una a una las aseveraciones I, II y III.

I) Tal como se ve en la gráfica: f(-2) es mayor que f(4) VERDADERA

II)

f(-1) = 2

f(3) = 2

Luego: f(-1) + f(3) = 4 = f(-3) VERDADERA

III) f(-6) = 4 ; f(8) = -2

f(-6) - f(8) = 4 - (-2) = 6, FALSA !

I) Verdadera ; II) Verdadera ; III) Falsa !!!

Alternativa D)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones. Función por tramos.

Desafío - Función

Respuesta: Vamos a revisar cada una de las proposiciones:

I)

f(5)= -1
f(2)= 1
f(-4)= -1
f(-2)= 3

f(5)+f(2)= -1 + 1 = 0
f(-4)+f(-2)= -1 + 3 = 2

FALSA ! son distintos

II)

f(0)=2
f(3)=1
f(4)=1

3f(0) - 4f(3)=3(2) - 4(1)=6-4=2
2f(4)=2(1)=2

VERDADERA, son iguales.

III)

f(-2)= 3
f(-4)= -1
f(2)= 1
f(5)= -1

2f(-2) - f(-4) = 2(3) - (-1) = 6+1 = 7
3f(2) - 5f(5) = 3(1) - 5(-1)=3+5 = 8

FALSA, sons distintas.

Alternativa B) sólo II es verdadera ....

Fuente: Libro Ejercicios - Segundo Medio - Santillana
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Funciones. Función por Tramos.

Desafío DEMRE - Funciones

Respuesta: ================
Fuente: DEMRE 2003
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Funciones. Funciones definidas por tramos.