Desafío - Incógnita Auxiliar

Una solución o Raíz de la ecuación anterior es:

A) -1 ; B) 1/2 ; C) -1/2 ; D) -2 ; E) 1

Respuesta: La verdad es que no es OBLIGATORIO usar incógnita auxiliar .... uno puede multiplicar la ecuación por "x al cuadrado" y esto se transforma a:

Alternativa E)

Fuente: Mare Nostrum - P.Valdivia.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación de Segundo Grado

Si 2 es solución de la ecuación anterior, entonces la otra solución es:

A) 2

B) 0

C) 1/2

D) -1/2

E) -2

Respuesta:

Alternativa D)

Fuente: PSU 3ro.Medio - MN/P.Valdivia

NEM: Tercero Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Ecuación Cuadrática.

Desafío - Ecuación de Segundo Grado

Si x= 3 es una solución (raíz) de la ecuación

entonces, ¿Cuál es el valor de c?

A) - 24
B) - 8
C) - 2
D) 2
E) 5/3

Respuesta: Si x es una solución, entonces debe cumplir la ecuación. Ello nos permitirá encontrar el valos de "c".

Alternativa A)

Fuente: DEMRE 2005
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Resolución de Ecuaciones de Segundo Grado.

Desafío - Ecuación de Segundo Grado.

Si

x+5 - 20/x = 16/x,

entonces el mayor valor de x, elevado a sí mismo, es

A) 4
B) 8
C) 16
D) 32
E) 256

Respuesta:
Resolvamos la ecuación, multiplicándola por "x", para que "x" desaparezca del denominador ...

La mayor de las raíces es la segunda ( 4 es mayor que -9). 4 elevado a 4 es:

4 x 4 x 4 x 4 = 256.

Alternativa E)

Fuente: Prueba Selección Universitaria - Revisado x DEMRE - Editorial Universitaria.
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: Ecuación de Segundo Grado.

Desafío - Raíces de la Ecuación de 2do. Grado

¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones tiene(n) raíz (solución) igual a cero?

A) Sólo I

B) Sólo III

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II, III

Respuesta: Responderemos en dos pasos:

Primer Paso: Expresemos las tres expresiones I), II), y III) como el producto de dos factores:

I) ya está lista! : x(x-5) = 0

II) No está lista, debemos factorizar por "x":

III) No está lista, debemos trasponer el 7x, para luego factorizar por "x". Recordemos que el 7x, al cambiar de lado pasa con signo negativo:

Segundo Paso : Recordamos que, cuando un producto es igual a cero, pueden ser cero cada uno de sus factores o incluso ambos ....

En los tres casos, uno de los factores es "x", solita,

I) x(x-5) = 0
II) x(3x+4)=0
III) x(2x-7)=0

por tanto, en los tres casos una raíz es cero.

Son verdaderas I), II) y III). Alternativa E)



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Fuente: Cuaderno Trabajo PSU Matemáticas 3ro. Medio - Mare Nostrum y Preu. P. Valdivia
NEM: Tercero Medio.
Eje Temático: Álegbra y Funciones. 2. Funciones.
CMO: a. Función Cuadrática.