Desafío - Logaritmo

log (1/16) = ?

A) 1 - 4 log 2
B) - 4 log 2
C) -8 log 2
D) 4 log 2
E) 0

Respuesta:

Como log(A/B) = log A - log b, entonces:

log (1/16) = log 1 - log 16

Como log de la unidad es cero, entonces:

log (1/16) = 0-log 16

Expresamos 16 como 2 elevado a cuatro:

log (1/16) = - log (2 elevado a 4)

Como log (B elevado a n) = n(log B)

log (1/16) = - 4 log 2

Alternativa B)

Fuente: Material PreU P.Valdivia
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Trabajamos la expresión:


1) Recurriendo en primer lugar a la fórmula del logaritmo de un cuociente ....
2) Recurriendo a la definición de logaritmos y NO olvidando que cuando la base no es explícita, ésta es 10.

Alternativa E)

Fuente: PreUNAB
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Ecuación Logarítmica

En la Ecuación:

log(10) + log(-x) = 0,

entonces el valor de x que la satisface es:

A) 10 ; B) 9 ; C) 1 ; D) 1/10 ; E) -1/10

Respuesta:

Alternativa E)

Fuente: PreU. U. Católica.
NEM: Cuarto Merdio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos

Desafío - Logaritmos

Si U se define como la expresión anterior, entonces U vale:

A) -4
B) -3
C) 3
D) 4
E) 5

Respuesta: (Una sugerencia en los comentarios)

Expresemos un plan:
1) Expresar todos los logaritmos a base 10.
2) Cancelar cruzado, todos aquellos logaritmos que son iguales.
3) El último cociente de 2 logaritmos en base 10, volverlo a base 2 y
4) Calcular.

Veámoslo en el "papel":

Alternativa D)

Fuente: Cepech - 2010
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.