Desafío - Planos (Resuelto)

La intersección entre dos planos cualesquiera, no necesariamente distintos, en el espacio puede ser:

I.) El conjunto vacío.
II.) Un punto.
III.) Una recta.
IV.) Un plano.

De las afirmaciones anteriores, es(son) verdadera(s):

A) Sólo I y III.
B) Sólo II, III y IV.
C) Sólo III y IV.
D) Sólo I, III, IV.
E) Sólo I, II, III.


Respuesta:

I) VERDADERA: cuando los planos son paralelos.
II) FALSA: No es posible, de intersectarse lo hacen en una recta.
III) VERDADERA: si no son paralelos ni coinciden, lo harán en una recta.
IV) VERDADERA: cuando los planos coinciden o son iguales.

Alternativa D)

Fuente: PSU - Cuaderno Ejercicios UC.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - 45 - DEMRE - Recopila fmat (Problema Resuelto)

Respuesta:

Sólo son verdaderas I) y III)

Fuente: PSU DEMRE - Recopila fmat
NEM: Cuarto Medio
Eje Temático: II.) Geometría.
CMO: Geometría del Espacio.

Desafío - Planos y Escalas

En un mapa (a escala) se tiene que 2 cm en él corresponden a 25 km en
la realidad. Si la distancia en el mapa entre dos ciudades es 5,4 cm, entonces la distancia
real es

A) 50 km
B) 65 km
C) 67,5 km
D) 62,5 km
E) ninguno

Respuesta: Voy a poner la escala en iguales unidades:

2 cm ......... 25 Km
pero cada Km es 1.000 metros
2 cm ......... 25.000 metros
y cada metro es 100 cm
2 cm ......... 2.500.000 cm (Logrado!)

2 cm ........ 2.500.000 cm
5,4 cm ..... x cm (Reales)

Multiplicamos cruzado (Ley Fundamental de las Proporciones)

2x = 13.500.000
x = 6.750.000 cm (Dividimos por 100 para pasar a metros)
x = 67.500 m (Dividimos en 1000 para pasar a Km)
x = 67,5 Km

Alternativa C)

Fuente: DEMRE
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: I. Números y Proporcionalidad.
CMO: Escalas para el dibujo de Planos.