Desafío - Logaritmo Cambio de Base - 2do. Medio - Resuelto

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE

NEM: 2do Medio.

Eje Temático: Números.

CMO: Cambio de Base en Logaritmo

Desafío - Logaritmos

Si U se define como la expresión anterior, entonces U vale:

A) -4
B) -3
C) 3
D) 4
E) 5

Respuesta: (Una sugerencia en los comentarios)

Expresemos un plan:
1) Expresar todos los logaritmos a base 10.
2) Cancelar cruzado, todos aquellos logaritmos que son iguales.
3) El último cociente de 2 logaritmos en base 10, volverlo a base 2 y
4) Calcular.

Veámoslo en el "papel":

Alternativa D)

Fuente: Cepech - 2010
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Logaritmos.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Veamos que argumentos utilizar para descubrir que la respuesta correcta es E)

Fuente: P.Valdivia- Faccímil 2011

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos.

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Link al Diccio de Mates:

Concepto: Cambio de Base en Logaritmos:

Link:http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Cambio%20Base%20Logaritmos

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Lo que hay que hacer en este ejercicio es practicar un cambio de base (ver link final al Diccio-Mates). Pasar a base 10 (logaritmo de Briggs).

Luego expresar 18 como (9x2), y escribir 9 como la potencia cuadrada de 3.

También, en el denominador hay que cambiar 8 como la potencia cúbica de 2; y

tanto en denominador como en denominador aplicar las propiedades de logaritmo, en este caso, la propiedad del logaritmo de un producto (en el numerador) y la propiedad del logaritmo de una potencia (tanto en el numerador como en el denominador).

Alternativa D)

Fuente: Santillana 2do. Medio - Bicentenario

NEM: Cuarto Medio (Currículm no ajustado)

Eje Temático: I. älgebra y Funciones.

CMO: Logaritmos. Cambio de Base.

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Link al Diccio-Mates:

Materia: Cambio de Base en Logaritmos

Link: http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Cambio%20Base%20Logaritmos

Desafío - Logaritmos

Respuesta: Lo que hacemos acá es hacer un cambio de base, el MISMO en cada caso, en el numerador y en el denominador, veamos:

Alternativa D)

Fuente: PSU 4to. Medio - MN/P.Valdivia

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Cuarto Medio.

Desafío - Logaritmos

Respuesta: La expresión pedida es el resultado de cambiar a base 10, a otro logaritmo ....


Piense que le piden cambiar a base 10, al siguiente logaritmo:



Fuente: EMOL - PreU. Universidad Santo Tomás.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: LOgaritmos.
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Link al Diccio-Mates
Concepto: Cambio de Base en Logaritmos:
http://diccio-mates.blogspot.com/search/label/Cambio%20Base%20Logaritmos