Desafío - Interpretación de Grafo - 1ro. Medio - Resuelto.

 

Respuesta:

Fuente: DEMRE 2013

NEM: 1ro. Medio

Eje Temático: Datos y Azar.

CMO: Interpretación de Grafo.

Desafío - Funciones

Respuesta:


A) VERDADERA: f(1) es mayor que cero, tiene ordenada positiva en el grafo.


B) VERDADERA: f(0) efectivamente es 3. La curva corta al eje OY en 3.


C) FALSA: El dominio NO incluye la abcisa -4.

D) VERDADERA: f(1) es mayor que f(2) = 0.

E) VERDADERA: f(2)=f(4)=0

Fuente: PreU.P.Valdivia.
NEM: Segundo Medio.
Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.
CMO: Funciones.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: 


Revisamos una a una las proposiciones I), II) y III)


I) VERDADERA, la moda es estudiar derecho, el porcentaje 35% es el más grande.


II) VERDADERA: Publicidad o Derecho = (5% + 35%) = 40%


40% de 40 = (40/100)40 = 16


III) VERDADERA:  


Nota: estamos a la vista de dos agrupaciones de datos COMPLEMENTARIAS.


Ingeniería + Ingeniería Comercial + Medicina = 40 - ( Publicidad o Derecho)


Ingeniería + Ingeniería Comercial + Medicina = 40 - 16  24


I, II, III Verdaderas, Alternativa E) es la correcta!

Fuente: Material PreU. P. Valdivia.
NEM: Cuarto Medio.
Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.
CMO: Estadísticas. Medidas de Tendencia Central.

Desafío - Grafo Circular (Pie)

En el gráfico circular se tiene la distribución de las actividades extraprogramáticas de un curso de 36 educandos. El número de ellos que participan en teatro es:

A) 20 ; B) 11 ; C) 4 ; D) 7 ; E) 14

Respuesta:

Participan en Teatro: (70/360)(36) = 7

Alternativa D)

Fuente: Proyecto PSU ZigZag.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III: Probabilidad y Estadística.

CMO: Estadística. Interpretación de Grafo.

Desafío - Pie

Respuesta: No son carbohidaros: fibras (15 %) + proteínas (3%) + grasas (25%)

No son carbohidratos: 15/100 + 3/100 + 25/100 = (15+3+25)/100 = 43%

O lo que es lo mismo:

No son carbohidratos: 100/100 - 57/100 = 43 % ; Alternativa A)

Fuente: Santillana Cuarto Medio.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadística.

CMO: Interpretación Grafos. Pie

Desafío - Interpretación de Gráfico

Respuesta: Son todas verdaderas, veamos:

I) Personas con nota mayor o igual a 5: 4+3+2=9

II) La Moda = Nota más repetida es 5 (4 niños(as) la tienen)

III) Personas con nota inferior a 4 = 2 + 1 = 3 ..... 3/15 = 1/5

Todas son correctas, Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de Gráfico.

Desafío - Histograma

El siguiente histograma muestra el número de familias, que viven en un edificio de departamentos y que tienen 0,1,2,3,4 niños. Si se selecciona una de estas familias al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que tengan menos de 3 niños?

A) 2/3

B) 1/4

C) 1/3

D) 1/6

E) 1/2

Respuesta: El total de familias es: 2 + 4 + 2 + 1 + 3 = 12

Tienen menos de 3 niños: 2 (sin hijos(as)) + 4 (con un hijo(a)) + 2 (con dos hijos(as))=8

Usamos la Regla de Laplace:

P(tener menos de 3 hijos(as))= 8/12 = 2/3 ; Alternativa A)

Fuente: Manual PSU matemáticas U. Católica.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de Grafos. Histograma.

Desafío - Prueba Internacional TIMSS

El gráfico muestra el número de lápices de pasta, lápices de mina, reglas y gomas vendidas por una tienda en una semana:

Los nombres de los artículos fueron borrados. Sin embargo, se sabe que los lápices de pasta fueron los artículos más vendidos, y los menos fueron las gomas. Como dato se tiene que se vendieron más lápices de mina que reglas.

¿Cuántos Lápices de mina se vendieron?

A) 40 ; B) 80 ; C) 120 ; D) 140 ; E) Ninguna de las Anteriores (Agregado para hacer 5 items)

Respuesta: Si los lápices de pasta fueron los artículos más vendidos, entonces la barra del altura 140 no puede ser la respuesta.

Por otro lado, si las gomas fueron las menos vendidas, la barra de altura 40 tampoco puede ser la respuesta.

Se dice además que se vendieron más lápices de mina que reglas, por tanto la barra de (120) corresponde a los lápices de mina y la de (80) a las reglas ....

Los lápices de mina se asocian a la barra de altura 120. Alternativa C)

Fuente: TIMSS

NEM: Cuarto Medio (Primero Medio en Currículum actualizado)

Eje Temático: I. Probabilidad y Estadística (Datos y Azar en Curriculum actualizado)

CMO: Interpretación de Grafo.

Desafío - Función por Tramos

Respuesta:

Alternativa B)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones. Función por Tramos.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: El total de educandos es: 5+10+15+20 = 50

Veamos ahora cada una de las sentencias:

I) Educando con 30 puntos = 20, (20/50)100 = 40%; Verdadera.

II) Obtienen más de 20 puntos: 20 + 10 = 30; Verdadera.

III) Obtienen 10 puntos: 5 educandos ..... 5/50 = 1/10; Verdadera.

Alternativa E)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Interpretación de Grafo.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Veamos la veracidad o falsedad de las propuestas I, II y III.

I) VERDADERA. TV5 la ven un 5,2 %, el menor de todos los porcentajes.

II) FALSA. No puede mostrar EXACTAMENTE la realidad porque los resultados de esta gráfica fueron construidos con una MUESTRA ALEATORIA, por tanto son sólo una APROXIMACIÓN a la realidad.

III) VERDADERA. Al sumar los que ven TV1 ó TV2 ó TV3 ó TV4 ó TV5, se obtiene un 75,1 %, Por tanto NO ven ninguno de ellos cerca de un 25 %.

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadísticas.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: 12 + 9 + 6 + 3 = 30 educandos en Total!

I) Chatear son 12 educandos. (12/30)100 = 40 %. FALSA.

II) Ver TV o Jugar = 9 + 6 = 15. Esto implica un 50%. VERDADERA.

III) Leer o Jugar = 3 + 6 = 9. Esto implica un (9/30)100 = 30 %. VERDADERA.

II) y III) Verdaderas, Alternativa D)

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidad y Estadísticas.

CMO: Estadísticas.

Desafío - Estadísticas

¿Cuántos puntajes 600 hay en la muestra?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 7

E) 2

Respuesta: Yo leo 7, Alternativa D)

Fuente: CEPECH 2003

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Interpretación de Grafo.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Revisamos una a una las propuestas I), II) y III)

I) Grupo Fútbol: 12/30 = 2/5 = 0,4 = 40%

II) Grupo Basquetboll: 9/30 = 3/10 = 0,3 = 30%

III) Grupo Ni Futboll Ni Tenis: (9+6)/30 = 15/30 = 1/2 = 50%

Fuente: DEMRE.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidad.

CMO: Estadísticas.

Desafío - Funciones

Respuesta: Veamos una a una las alternativas I, II y III.

I) f(-1) + f(1) = 1 + 1 = 2 = f(2) ; Verdadera

II) 3f(-2) - f(0) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4 =2(2)= 2f(2) ; Verdadera

III) f(-2) - f(1) = 2 - 1 = f(2) - 1 = 2 - 1 = 1 ; Verdadera

Alternativa E)

Fuente: DEMRE

NEM: Segundo Medio.

Eje Temático: I. Álgebra y Funciones.

CMO: Funciones por Tramos.

Desafío - Tabla de Frecuencias

Respuesta:

(6+9+6+0+15+27+21)/7 = 12, Alternativa D)

OJO con la trampa: El Jueves no hubo venta. El dato del jueves es 0 y se debe dividir por 7, porque el promedio pedido es semanal. Es probable que algunos(as) educandos quieran, erróneamente, dividir sólo por 6.

Fuente: Faccímil PSU - Preu. P. de Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Probabilidades y Estadísticas.

CMO: Interpretación y uso de Grafo de Frecuencias.

Desafío - PSU DEMRE 2011 - 62

Respuesta: Veamos una a una las alternativas:

I) Los Rubios son: 100% - 30% - 24% - 16% = 30%

30% de 1200 = (0,3)(1200) = 360. Verdadera.

II) Rubio o Negro = 24% + 30%, más del 50% .... Verdadera.

III) Rubio y castaño son 30%. Verdadera.

Alternativa E)

Fuente: PSU - DEMRE 2011 - Item 62

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.

CMO: Interpretación de Grafos. Grafo tipo Pie

Desafío - Interpretación de Grafo (MUY INTERESANTE EJERCICIO)

El gráfico de la figura muestra la cantidad de celulares que venden 2 marcas que compiten en el mercado, durante el primer semestre.

De acuerdo con el gráfico, la información más correcta es:

A) La marca A vende más que la marca B mensualmente.

B) La marca B aumenta sus ventas a partir de Mayo.

C) Ambas marcas experiemtan el mismo aumento en cantidad de celulares mensualmente.

D) Ambas marcas venden la misma cantidad de celulares en Mayo.

E) La marca A vende la misma cantidad de celulares que la marca B en el mes de Junio.

Respuesta: Este es un ejercicio MUY interesante .... Fíjense que en el grafo no está explícito cual de las rectas de VENTA pertenece a cada uno de los tipos de celulares A y B (¿fue esto intencionado?). Podría ser esto un equívoco y NUNCA lo sabremos porque el cuadernillo NO tiene erratas y MUY probablemente nunca conoceré a sus autores!

Yo me inclino, a partir del siguiente razonamiento, a decir que el ejercicio ESTA COMPLETAMENTE PLANTEADO! Y que fue explícitamente diseñado así y que por tanto no tiene errores .... La falta de saber cual recta es cual, no exime de darnos cuenta de que hay una sola alternativa correcta y las otras 4 son equívocas!

El cuento es que aún si saber la información en torno a las rectas, la alternativa D) es correcta y las otras 4 son FALSAS. Si levantamos un recta, perpendicular al eje de los meses, en MAYO, las dos rectas señalan que es mes (en su punto de intersección) VENDEN LA MISMA CANTIDAD DE CELULARES. Echen un ojo ahora:

Y para ello no hace falta saber cuál de las dos rectas representa a cada uno de los tipos de celulares.

Respuesta: Alternativa D)

Veamos algunas otras alternativas que se pueden objetar sin que la falta de información afecte:

A) es falsa porque independiente de cual recta representa a cuál marca, en parte del semestre vende más una marca (de enero a abril) y en otra parte es mayor la venta de la otra marca (en el mes de junio).

B) Ambas aumentan sus ventas durante cada uno y todos los meses del semestre estudiado (porque las pendientes de las rectas son positivas).

C) es falsa porque las pendientes son distintas, las tasas de aumento son entonces distintas.

D) CORRECTA!

E) falsa porque en Junio claramente se vende más en una de las marcas, independientemente de en cual de ellas sea.

Fuente: PSU Matemáticas - Mare Nostrum/P.Valdivia.

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. probabilidades y Estadística.

CMO: Interpretación de Grafos.

Desafío - Estadísticas

Respuesta: Revisemos una a una las proposiciones I), II) y III)

I) Frecuencia Relativa Grupo Teatro: 12/(12+8+4+16) x 100 =30 % ; FALSA !

II) Frecuencia Relativa Grupo Pintura: 4/(12+8+4+16) x 100 = 10 % ; Verdadera !

III) Frecuencia Relativa (Música o Pintura): (16+4)/(12+8+4+16) x 100 = 50% ; Verdadera!

II) y III) Verdaderas! Alternativa E)

Fuente: Faccímil PSU - La Nación - 2009

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadísticas y Probabilidades.

CMO: Interpretación de un grafo.

Desafío - Interpretación de Gráfico

Respuesta: Vamos a ir analizando una a una las tres aseveraciones:

I) El volumen máximo se mantiene entre 1,6 minutos y 1,5 minutos, es decir por un período de (1,6 - 1,5) minutos = 0,1 minutos. 0,1 minutos es = 0,1 x 60 segundo = 6 segundos y NO 1 segundo como afirma esta aseveración. I) es FALSA !!!!

II) A los 2 minutos y de allí en adelante NO hay agua, es cosa de mirar el grafo, a los dos minutos hay 0 metros cúbicos!: II) es VERDADERA!

III) 1,55 es el valor medio entre 1,6 y 1,5 ..... Y OJO que desde el minuto 1,5 hasta el minuto1,6 hay 35 metros cúbicos de agua ... VERDADERA.

Sin verdaderas II y III, entonces la Alternativa D) es la correcta!

Fuente: DEMRE

NEM: Cuarto Medio.

Eje Temático: III. Estadística y Probabilidad.

CMO: Graficación e Interpretación de Grafos y Datos Estadísticos.