Desafío - Ángulos

Si un ángulo mide 20° 3' 52", ¿Cuánto mide su complemento?

A) 70°
B) 160°
C) 69° 56' 8"
D) 69° 8° 56"
E) 159° 8° 56"

Respuesta: Hay que "pedir prestado" un grado y pasarlo a minutos y de estos, pedir prestado un minuto para pasarlo a segundos:

90º = 89º 59' 60''


Luego ahora si que podemos restar, buscando ese complemento:


(Restamos)
89º 59' 60''
20º   3' 52''
=========
69º  56'  8''


Alternativa C

Fuente: Geometría Arrayán
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría
CMO: Geometría Básica. Sistema Sexagesimal.

Desafío - Ángulos

Si (alfa) = (delta) + 45 y el complemento de (alfa) mide 20º, entonces (delta)=?

A) 25º
B) 45º
C) 65º
D) 70º
E) 115º

Respuesta:

Si el complemento de (alfa) = 20, entonces (alfa) = 70º.


En la ecuación primera:


70º = (delta) + 45º


Luego,


(delta) = 70º - 45º = 25º


Alternativa A)

Fuente: Cuaderno de Ejercicios - U.Católica
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica. Complemento de un ángulo.

Desafío - Ángulos

Si sumamos el único ángulo que mide lo mismo que su complemento con el único ángulo que mide lo mismo que su suplemento, obtenemos:


A) 45° ; B) 60° ; C) 90° ; D) 135° ; E) 180°


Respuesta:


El único ángulo que mide lo mismo que su complemento es 45º
El único ángulo que mide lo mismo que su suplemento es 90º


(45º + 90º) = 135º


Alternativa D)


Fuente: Ensayo Matemáticas U.Católica - Miguel Ormazábal D-M.
NEM: Primero  Medio.
Eje Temático: III. Geometría.
CMO: Geometría Básica.

Desafío - Complemento de un Ángulo

Determine el complemento de 50º.

A) 40º

B) 50º

C) 90º

D) 130º

E) 150º

Respuesta: El complemento es lo que falta para completar 90 grados.

Entonces el complemento de 50 grados es 40 grados. Alternativa A)

Fuente: CEPECH 2010

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica. Complemento de un Ángulo.

Desafío - Paralelógramo

¿Cuál de las afirmaciones es correcta para todos los paralelogramos?

A) Si sus ángulos son rectos es igual a un cuadrado.

B) Los ángulos consecutivos son complementarios.

C) Las diagonales son bisectrices.

D) Los ángulos opuestos son congruentes.

E) Los ángulos opuestos son suplementarios.

Respuesta: Vamos a revisar cada una de las alternativas!

A) En un rectángulo, también los ángulos son rectos.

B) Son suplementarios, NO complementarios. Por ejemplo en el cuadrado, los ángulos son suplementarios, NO complementarios.

C) No en un rectángulo.

D) Correcta.

E) Son iguales, pero no suplementarios, mirar el paralelogramo que se adjunta:

Fuente: DEMRE.

NEM: Primero Medio.

Eje Temático: III. Geometría.

CMO: Geometría Básica.

==========

Currículum Ajustado:

NEM: Educación Básica.

Eje Temático: III) Geometría.

CMO: Cuadriláteros, Paralelógramos.

Desafío - Ecuaciones de Primer Grado

¿Cuánto mide el ángulo que es igual al 80% de su complemento?

A) 18º
B) 36º
C) 40º
D) 50º
E) 72º

Respuesta: Llamemos x al ángulo buscado:

El complemento de x es: (90-x) ....
RECUERDO: Complemento de un ángulo es lo que le falta para ser un ángulo recto, o de 90º.

Idea: x es igual al 80% de (90-x)

x = (80/100)(90-x)
x = 0,8(90-x)
x=72-0,8x
x+0,8x=72
1,8x=72
x=72/1,8
x=40º

Alternativa: C

=====================
Fuente: PreU. P. de Valdivia.
NEM: Primero Medio.
Eje Temático: Geometría.
CMO: Geometría Elemental.

Aunque como dice en el título del ejercicio, este problema podría haber sido enmarcado como uno de Ecuaciones.